Question

1) У воду масою 800 г при температурі 17°С занурили мідну деталь масою 420 г. Теплова рівновага встановилась при температурі 47°С . Якою була початкова температура деталі? Питома теплоємність води 4200 Дж/кг∙°С, а міді – 400 Дж/кг∙°С. 2) Металеву кульку масою 900 г нагріли до 155°С, опустили в посудину з 3 л води, температура якої була 10°С. У результаті теплообміну встановилася температура 15°С. З якого металу виготовлена куля? Нагріванням посудини знехтувати. 40 балів

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) m₁=800 г=0,8 kг

c₁=4200 Дж/(кг∙°С)

T₁=17 °С

m₂=420 г=0,42 kг

c₂=400 Дж/(кг∙°С)

θ=47 °С; ΔT₁=θ-T₁=47-17=30 °С

T₂   ?   T₂=θ+ΔT₂; ΔT₂=Q/(m₂*c₂)=m₁*c₁*ΔT₁//(m₂*c₂)=

0,8*4200*30/(0,42*400)=600 °С;  T₂=47+600=647 °С

2) m₁=900 г=0,9 kг

T₁=155 °С

V₂=3 л  →  m₂=3 кг

T₂= 10 °С

θ=15 °С; ΔT₂=15-10=5 °С

c₁   ?    c₁=Q/(m₁*ΔT₁); ΔT₁=T₁-θ=155-15=150 °С; Q=m₂*c₂*ΔT₂=3*4200*5=63000 Дж; c₁=63000/(0,9*150)=467 Дж/(кг∙°С)

куля  виготовлена зі сталі

Answer 2

1) Для розв'язання цього завдання використаємо закон теплової рівноваги: маса води * питома теплоємність води * (температура води - початкова температура) = маса міді * питома теплоємність міді * (температура міді - початкова температура).

У нашому випадку:

(800 г) * (4200 Дж/кг∙°С) * (47°С - початкова температура) = (420 г) * (400 Дж/кг∙°С) * (47°С - початкова температура)

Розгортаємо це рівняння:

3360000 Дж/°С * (47°С - початкова температура) = 168000 Дж/°С * (47°С - початкова температура)

Розділимо обидві частини на (47°С - початкова температура):

3360000 Дж/°С = 168000 Дж/°С

Поділимо на 168000 Дж/°С:

20 = 1

Це рівняння неможливе, отже немає розв'язку. Щось пішло не так у процесі опрацювання даного завдання.

2) У цьому завданні використаємо закон теплової рівноваги аналогічно попередньому завданню:

(900 г) * (питома теплоємність металу) * (155°С - початкова температура) = (3000 г) * (питома теплоємність води) * (15°С - початкова температура)

Розгортаємо це рівняння, враховуючи, що об'єм води дорівнює 3 л або 3000 г:

900 г * к * (155°С - початкова температура) = 3000 г * 4200 Дж/кг∙°С * (15°С - початкова температура)

Розгорнемо це рівняння:

900 г * к * 155°С - 900 г * к * початкова температура = 3000 г * 4200 Дж/кг∙°С * 15°С - 3000 г * 4200 Дж/кг∙°С * початкова температура

900 г * к * 155°С - 3000 г * 4200 Дж/кг∙°С * початкова температура = 3000 г * 4200 Дж/кг∙°С * 15°С - 900 г * к * початкова температура

69000 г * к - 12600000 Дж/°С * початкова температура = 189000000 Дж/°С - 900 г * к * початкова температура

Розкриємо дужки:

69000 г * к - 12600000 Дж/°С * початкова температура = 189000000 Дж/°С - 900 г * к * початкова температура

Перегрупуємо члени рівняння:

69000 г * к + 900 г * к * початкова температура = 189000000 Дж/°С + 12600000 Дж/°С * початкова температура

(69000 г * к + 900 г * к) * початкова температура = 189000000 Дж/°С - 12600000 Дж/°С * початкова температура

(69900 г * к) * початкова температура = 189000000 Дж/°С - 12600000 Дж/°С * початкова температура

Перегрупуємо члени рівняння:

(69900 г * к + 12600000 Дж/°С * початкова температура) = 189000000 Дж/°С

Скоротимо члени рівняння:

69900 г * к = 189000000 Дж/°С - 12600000 Дж/°С * початкова температура

69900 г * к = 176400000 Дж/°С - 12600000 Дж/°С * початкова температура

Перегрупуємо члени рівняння:

12600000 Дж/°С * початкова температура = 176400000 Дж/°С - 69900 г * к

Поділимо обидві частини на 12600000 Дж/°С:

початкова температура = (176400000 Дж/°С - 69900 г * к) / 12600000 Дж/°С

Отримаємо значення початкової температури, замість "к" введемо коефіцієнт теплоємності металу, який повинен бути наданий умовою задачі. З введеними числовими значеннями можна обчислити початкову температуру. Без цих значень не можна точно відповісти на це запитання.