Question

Обчисліть Q max крові, за якого течія крові у аорті залишиться ламінарною. D=2 аорти, в'язкість крові ŋ=5мПа*с, p=1050кг/м³. Критичне значення Re=2000

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Для обчислення Q max (максимального розходу крові) за якого течія крові у аорті залишиться ламінарною, ми можемо використовувати рівняння Рейнольдса:

Re = (ρ * Q * D) / η

де:

Re - число Рейнольдса

ρ - щільність крові (1050 кг/м³)

Q - розхід крові

D - діаметр аорти (2 аорти)

η - в'язкість крові (5 мПа*с)

Ми знаємо, що при Re < 2000 течія крові є ламінарною. Тому, для знаходження Q max, ми можемо використовувати формулу для критичного значення числа Рейнольдса:

Re = (ρ * Q max * D) / η = 2000

З цього рівняння ми можемо вирішити для Q max:

Q max = (2000 * η) / (ρ * D)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

Q max = (2000 * 5 * 10^(-3)) / (1050 * 2) = 0.476 м³/с

Отже, Q max крові, за якого течія крові у аорті залишиться ламінарною, становить 0.476 м³/с.

Answer 2

Для обчислення Qmax спочатку знайдемо критичне значення Re за формулою:

Re = (D*v*ρ) / ŋ

де D - діаметр аорти, v - швидкість течії крові, ρ - густина крові, ŋ - в'язкість крові.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

2000 = (2*v*1050) / 5

Після спрощення цієї формули, знайдемо швидкість течії крові:

v = (2000 * 5) / (2 * 1050) = 4.76 м/с

Тепер, знаючи швидкість течії крові, можемо знайти максимальний об'єм крові, за якого течія крові у аорті залишиться ламінарною. Для цього скористаємося формулою:

Qmax = π * (D/2)^2 * v

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

Qmax = π * (2/2)^2 * 4.76 = 3.14 * 1 * 4.76 = 14.93 м³/с

Таким чином, максимальний об'єм крові, за якого течія крові у аорті залишиться ламінарною, дорівнює 14.93 м³/с.