Question

Из пункта А в пункт В турист ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч. В пункте в он сделал остановку на 15 минут, а затем поехал в пункт С на автомобиле со скоростью 60 км/ч. На все путешествие турист потратил 4,5 часа, а расстояние между пунктами А и С составило 65 км. Найдите расстояние между пунктами А и В.

Answer 1

Ответ:

Чтобы найти расстояние между пунктами А и В, нужно учесть, что турист на велосипеде ехал со скоростью 20 км/ч и на машине - со скоростью 60 км/ч.

Пусть пройденное расстояние на велосипеде равно х км.

Тогда время, которое турист провел на велосипеде, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.

Так как скорость равна 20 км/ч, то время на велосипеде равно x / 20 часов.

После остановки в пункте В он продолжил путешествие на машине со скоростью 60 км/ч.

Время, которое турист провел на машине, можно найти так же как и на велосипеде: расстояние / скорость.

Расстояние между пунктом В и пунктом С составляет 65 - х км.

Тогда время на машине равно (65 - х) / 60 часов.

Сумма времени на велосипеде и на машине равна 4,5 часа.

То есть x / 20 + (65 - x) / 60 = 4,5.

Решая этое уравнение, найдем значение х:

x / 20 + (65 - x) / 60 = 4,5

3x + 65 - x = 90

2x = 90 - 65

2x = 25

x = 25 / 2

x = 12,5

Таким образом, пройденное на велосипеде расстояние составляет 12,5 км.

Расстояние между пунктами А и В равно 12,5 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами A и B как "x" километров.

Турист ехал на велосипеде со скоростью 20 км/ч и время, которое он потратил на путь от А до В, равно x / 20 часов.

Затем он остановился в пункте В на 15 минут, что составляет 15/60 = 1/4 часа.

После этой остановки он поехал из пункта В в пункт С на автомобиле со скоростью 60 км/ч, и время, которое он потратил на этот участок, равно x / 60 часов.

Суммируем время, которое он провел на каждом участке:

x / 20 + 1/4 + x / 60

Известно, что на всё путешествие он потратил 4,5 часа, что можно записать как:

x / 20 + 1/4 + x / 60 = 4,5

Теперь решим это уравнение для x:

x / 20 + x / 60 = 4,5 - 1/4

x (1/20 + 1/60) = 4,5 - 1/4

x (1/20 + 1/60) = 17/4

Теперь найдем общий знаменатель в левой части уравнения:

x (3/60 + 1/60) = 17/4

x (4/60) = 17/4

Упростим дробь:

x (1/15) = 17/4

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны на 15:

x = (17/4) * 15

x = 63,75

Итак, расстояние между пунктами A и B составляет 63,75 километра.

Answer 3

Пусть расстояние между пунктами А и В равно х км.

Турист проехал от пункта А до пункта В на велосипеде со скоростью 20 км/ч. Время, затраченное на это, равно:

Время(1) = расстояние / скорость = х / 20

Остановившись на 15 минут (что равно 15/60 = 0,25 часа) в пункте В, турист потратил на это время.

Затем турист поехал от пункта В до пункта С на автомобиле со скоростью 60 км/ч. Время, затраченное на это, равно:

Время(2) = расстояние / скорость = (65 - х) / 60

Всего турист потратил 4,5 часа на всю поездку, поэтому:

Время(1) + Время(2) + Время остановки = 4,5

х / 20 + (65 - х) / 60 + 0,25 = 4,5

Упростим это уравнение:

3х + 65 - х + 15 = 270

2х = 270 - 65 - 15

2х = 190

х = 190 / 2

х = 95

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 95 км.

Answer 4

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние между пунктами А и В. Давайте разобьем путешествие туриста на две части: от пункта А до пункта В на велосипеде и от пункта В до пункта С на автомобиле.

Расстояние от пункта А до пункта В:

Путешествие на велосипеде заняло определенное время, которое мы можем вычислить, зная скорость и время остановки в пункте В. Давайте это сделаем:

1. Расстояние от пункта А до пункта В обозначим как d1. 2. Скорость, с которой турист ехал на велосипеде, составляет 20 км/ч. 3. Время остановки в пункте В составляет 15 минут, что равно 0,25 часа. 4. Время, затраченное на путешествие от пункта А до пункта В, обозначим как t1.

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: d = v * t. Применяя эту формулу, мы можем выразить d1 через v и t1:

d1 = 20 * t1

Также, учитывая время остановки в пункте В, мы можем записать:

t1 + 0,25 = 4,5 - t2

где t2 - время, затраченное на путешествие от пункта В до пункта С на автомобиле.

Расстояние от пункта В до пункта С:

Теперь нам нужно найти расстояние от пункта В до пункта С. Для этого мы можем использовать скорость и время, затраченное на путешествие от пункта В до пункта С на автомобиле:

1. Расстояние от пункта В до пункта С обозначим как d2. 2. Скорость, с которой турист ехал на автомобиле, составляет 60 км/ч. 3. Время, затраченное на путешествие от пункта В до пункта С, обозначим как t2.

Мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: d = v * t. Применяя эту формулу, мы можем выразить d2 через v и t2:

d2 = 60 * t2

Расстояние от пункта А до пункта С:

Теперь, чтобы найти расстояние от пункта А до пункта С, мы можем сложить расстояния от пункта А до пункта В и от пункта В до пункта С:

d1 + d2 = 65

Подставляя значения d1 и d2, получаем:

20 * t1 + 60 * t2 = 65

Также, учитывая уравнение t1 + 0,25 = 4,5 - t2, мы можем решить эту систему уравнений и найти значения t1 и t2.

После нахождения значений t1 и t2, мы можем вычислить расстояние от пункта А до пункта В, используя формулу d1 = 20 * t1.

Давайте решим эту систему уравнений и найдем расстояние между пунктами А и В.