Question

У чашці знаходиться 250 г чаю при температурі 90 °C. Скільки води при температурі 20°С потрібно долити, щоб охолодити чай до температури 75°С? Теплоємністю чашки знехтувати, питому теплоємність чаю вважайте рівною питомій теплоємності води.

Answer 1

Ответ:

Початкова температура води (чаю) 90 грд. кінцева 75 грд. Значить вона повинна охолонути на 15 К. При цьому вода втратить теплову енергію Q = m1CdT1, де С - питома теплоємність води, dT1 = 15К - різниця температур.

Ця теплота перейде в долині холодну воду, яка нагріється на dT2 = 75-20 = 55К

Отримуємо рівняння: m1CdT1 = m2CdT2;

m2 = m1 (dT1 / dT2);

m2 = 0.25 * (15/55);

m2 = 0.068 (кг) = 68 г (округлено)

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою теплового балансу:

Q(чай) + Q(вода) = 0

де Q(чай) - тепло, яке втрачає чай, Q(вода) - тепло, яке набирає вода.

Так як теплоємність чашки знехтуємо, то тепло, яке втрачає чай, дорівнює теплу, яке набирає вода:

m(чай) * c(чай) * (T(чай) - T(кінцева)) = m(вода) * c(вода) * (T(кінцева) - T(початкова))

де m - маса, c - питома теплоємність, T - температура.

Підставляємо відомі значення:

250г * c(чай) * (90°C - 75°C) = m(вода) * c(вода) * (75°C - 20°C)

Так як питома теплоємність чаю рівна питомій теплоємності води, то c(чай) = c(вода), тому ми можемо скоротити ці члени:

250г * (90°C - 75°C) = m(вода) * (75°C - 20°C)

250г * 15°C = m(вода) * 55°C

m(вода) = (250г * 15°C) / 55°C

m(вода) ≈ 68 г

Отже, потрібно долити близько 68 г води при температурі 20°C, щоб охолодити чай до температури 75°C.