Question

3. М'яч, який кинули з поверхні землі вгору, вертикально впав через 3 с. 3 якою швидкістю кинули м'яч і на яку висоту він піднявся?​

Answer 1

Відповідь:

Для знаходження початкової швидкості кидка і висоти підйому м'яча, можна використовувати закони руху тіл у вертикальному напрямку під впливом гравітації.

Спершу, визначимо швидкість, з якою м'яч повернувся на землю після 3 секунд польоту. Ми можемо використовувати одне з рівнянь руху:

v = u + at

де:

v - кінцева швидкість (швидкість після 3 секунд польоту, яка дорівнює 0, оскільки м'яч зупинився)

u - початкова швидкість (яку ми шукаємо)

a - прискорення, яке у даному випадку дорівнює прискоренню вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)

t - час (3 секунди)

Підставимо відомі значення у рівняння:

0 = u + (9.8 м/с²) * (3 с)

Тепер розв'яжемо це рівняння для u:

u = - (9.8 м/с²) * (3 с) ≈ -29.4 м/с

Отже, початкова швидкість кидка м'яча становить приблизно -29.4 м/с. Мінус вказує на те, що м'яч був кинутий вгору.

Далі, для знаходження висоти підйому м'яча можна використовувати рівняння для висоти:

h = ut + (1/2)at²

де:

h - висота підйому

u - початкова швидкість (-29.4 м/с)

t - час польоту (3 секунди)

a - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²)

Підставимо відомі значення:

h = (-29.4 м/с) * (3 с) + (1/2) * (9.8 м/с²) * (3 с)²

h ≈ -88.2 м + 44.1 м ≈ -44.1 м

Отже, м'яч піднявся на приблизно 44.1 метра вгору від початкового положення, і початкова швидкість кидка становила близько -29.4 м/с. Негативна швидкість вказує на те, що м'яч був кинутий вгору від землі.

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується рух тіла під дією сили тяжіння.

З перших принципів динаміки відомо, що сила тяжіння, що діє на м'яч, дорівнює масі м'яча помноженій на прискорення вільного падіння, тобто:

F = m * g,

де F - сила тяжіння, m - маса м'яча, g - прискорення вільного падіння.

Силу тяжіння можна записати у вигляді:

F = m * g = m * 9,8 Н (приблизна значення на Землі).

За другим законом Ньютона, сила тяжіння є рівною масі помноженій на прискорення, тобто:

F = m * a,

де a - прискорення тіла.

Отже, за другим законом Ньютона маємо:

m * a = m * 9,8 Н.

Маса м'яча зникає з рівняння, тож прискорення тіла дорівнює прискоренню вільного падіння:

a = 9,8 м/с².

Застосуємо формулу руху для вертикального руху тіла відповідно до другого закону Ньютона:

S = v0 * t + (a * t²) / 2,

де S - висота, на яку піднявся м'яч, v0 - початкова швидкість м'яча, t - час руху м'яча.

М'яч кидають вертикально вгору і потім він впадає вертикально вниз, тому початкова швидкість м'яча дорівнює 0 м/с.

Підставляємо відомі значення у формулу:

S = 0 * 3 + (9,8 * 3²) / 2, S = 0 + (9,8 * 9) / 2, S = 0 + 44,1 м, S = 44,1 м.

Отже, м'яч піднявся на висоту 44,1 метра.