Question

Із точки, розташованої на висоті 2,8 м над поверхнею землі, вертикально вгору кинули тіло 1 зі швидкістю 12 м/с. У момент, коли тіло 1 досягло найвищої точки підняття, з поверхні землі зі швидкістю 10 м/с кинули вгору тіло 2. Визначте час і висоту зустрічі тіл.

Answer 1

Відповідь: вот так как-то..

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати рівняння руху для кожного тіла.

Для тіла 1: Знаємо, що висота $h_1 = 2.8 \, \text{м}$ і початкова швидкість $u_1 = 12 \, \text{м/с}$ у напрямку вгору. Якщо прискорення тіла $a_1 = -9.8 \, \text{м/с}^2$ (від'ємно, оскільки воно спрямоване вниз), можемо використовувати рівняння руху для відомого відомого початкового руху:

$h_1 = u_1 t + \frac{1}{2} a_1 t^2$

$2.8 = 12t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 t^2$

$4.9t^2 - 12t + 2.8 = 0$

Розв'язуючи це квадратне рівняння, отримаємо значення часу $t \approx 1.17 \, \text{с}$.

Для тіла 2: Тепер тіло 2 рухається зі швидкістю $u_2 = 10 \, \text{м/с}$ у напрямку вгору з початковою висотою $h_2 = 0 \, \text{м}$. Прискорення також $a_2 = -9.8 \, \text{м/с}^2$. Використовуючи рівняння руху для тіла 2:

$h_2 = u_2 t - \frac{1}{2} a_2 t^2$

$h_2 = 10t - \frac{1}{2} \cdot 9.8 t^2$

Знаючи час $t \approx 1.17 \, \text{с}$ з попереднього обчислення, можна знайти висоту $h_2$:

$h_2 = 10 \times 1.17 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \times 1.17^2$

$h_2 \approx 5.44 \, \text{м}$

Отже, тіла зустрінуться на висоті приблизно $5.44 \, \text{м}$ над поверхнею землі через $\approx 1.17 \, \text{с}$ після того, як тіло 1 було кинуте.