Question

У воду масою 200 г, узяту за температури 20 ^ * C додали 50 г гарячої води, що має температуру 70 ^ * C. буде температура води? Вважайте що теплообмін із довкіллям не відбувається.​

Answer 1

Для вирішення даної задачі використовується закон збереження енергії.

Запишемо формулу для закону збереження енергії:

м1 * с1 * (t1 - t) + м2 * с2 * (t2 - t) = 0,

де м1 та м2 - маси речовин, с1 та с2 - їхні теплоємності, t1 та t2 - початкові температури речовин, t - шукана температура.

У нашому випадку:

м1 = 200 г, t1 = 20 °C, с1 - теплоємність води,

м2 = 50 г, t2 = 70 °C, с2 - теплоємність гарячої води.

Теплоємність води становить 4,186 Дж/(г*°C), а гарячої води - 4,186 Дж/(г*°C).

Підставляємо відповідні значення до формули:

200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * (20 °C - t) + 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * (70 °C - t) = 0.

Розв'язуючи це рівняння, отримуємо:

200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * 20 °C - 200 г * 4,186 Дж/(г*°C) * t + 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * 70 °C - 50 г * 4,186 Дж/(г*°C) * t = 0,

8372 - 83,72t + 14602 - 2093t = 0,

22974 - 2922,72t = 0,

2922,72t = 22974,

t ≈ 7,87 °C.

Отже, температура води становитиме близько 7,87 °C після змішування.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання будемо використовувати принцип збереження теплоти. За цим принципом сума теплоти, яка виділяється при охолодженні гарячої води, рівна сумі теплоти, яка поглинається охолодженою водою і меншою кількістю гарячої води.

Спочатку, знайдемо кількість теплоти, яка виділяється при охолодженні 50 гарячої води з температурою 70 °C до кінцевої температури.

Q1 = mcΔT1 Q1 = (50 г) * (1 кал/г*°C) * (70 °C - 20 °C) Q1 = 50 * 50 кал Q1 = 2500 кал

Тепер, знайдемо кількість теплоти, яка поглинається охолодженою водою.

Q2 = mcΔT2 Q2 = (200 г) * (1 кал/г*°C) * (T - 20 °C)

За принципом збереження теплоти ми знаємо, що Q1 = Q2, тому можемо потім рівняння.

2500 кал = (200 г) * (1 кал/г*°C) * (T - 20 °C)

Поділимо обидві частини рівняння на (200 г) * (1 кал/г*°C):

12,5 °C = T - 20 °C

Додамо 20 °C до обох сторін рівняння:

T = 12,5 °C + 20 °C T = 32,5 °C

Тому, температура води після змішування буде 32,5 °C.