Question

Знайти повну енергію космічного апарату з масою спокою 10т, який рухається зі швидкістю 0,9 сек

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Маса спокою космічного корабля 10т = 10000 кг

Швидкість дорівнює 0,9c, де c — швидкість світла у вакуумі (3 x 10⁸ м/с)

Отже, швидкість 0,9 x 3 x 10⁸ = 2,7 x 10⁸ м/с

Використовуючи формулу релятивістської енергії:

E = mc² / √(1 - v²/c²)

Де m — маса спокою, v — швидкість, c — швидкість світла

Підставляємо значення:

E = (10 000 кг) x (3 x 10⁸ м/с)² / √(1 - (2,7 x 10⁸ м/с)² / (3 x 10⁸ м/с)²)

= 9 x 10¹⁶ Дж

Таким чином, повна енергія космічного корабля становить 9 x 10¹⁶ Дж.

Answer 2

Звучить цікаво! Давай розглянемо це.

Загальна енергія космічного апарату може бути знайдена за формулою кінетичної енергії та потенційної енергії. Для апарата масою 10 т, який рухається зі швидкістю 0,9 сек, відносно швидкості світла (яка приблизно дорівнює 3 * 10^8 м/с), кінетична енергія (K) обчислюється за формулою:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2 \]

де \( m \) - маса апарату, а \( v \) - його швидкість.

Встановимо значення:

\[ m = 10 \, \text{т} = 10^4 \, \text{кг} \]

\[ v = 0,9 \cdot 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \]

Тепер можемо обчислити кінетичну енергію. Після цього додамо потенційну енергію, яка зв'язана з масою апарату у гравітаційному полі Землі:

\[ U = mgh \]

де \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), а \( h \) - відстань від поверхні Землі.

В даному випадку \( h \) не вказано, але можемо припустити, що апарат знаходиться на поверхні Землі, тому \( h \) дорівнює радіусу Землі (приблизно 6,371,000 м).

Тепер давай обчислимо це!

\[ U = 10^4 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 6,371,000 \, \text{м} \]

Додаймо кінетичну і потенційну енергії, і отримаємо повну енергію космічного апарату.