Question

Результат вимірювання записано у вигляді L=(20±1)см. знайдіть абсолютну та відносну похибки

Answer 1

Абсолютна похибка: 1см
Відносна похибка: 5%

Абсолютна похибка вимірювання можна обчислити як половину різниці верхньої та нижньої меж похибки. В даному випадку верхня межа похибки дорівнює 21 см, а нижня межа похибки дорівнює 19 см.

Таким чином, абсолютна похибка виміру становить:

Абсолютна похибка = (верхня межа похибки - нижня межа похибки) / 2 = (21 см - 19 см) / 2 = 1 см

Відносна похибка знаходиться шляхом поділу абсолютної похибки на сам вимір та множення на 100%:

Відносна похибка = (Абсолютна похибка / Вимірювання) * 100% = (1 см / 20 см) * 100% = 5%

Отже, абсолютна похибка становить 1 см, а відносна похибка становить 5%.

Answer 2

Звісно, розберемося з цим разом! Абсолютна похибка - це просто величина похибки, яку ти вимірюєш. У цьому випадку, абсолютна похибка дорівнює 1 см, оскільки це значення вказано у вимірах (20±1) см.

Відносна похибка розраховується як відношення абсолютної похибки до самого виміру, помножене на 100% для вираження у відсотках. Формула виглядає так:

\[ \text{Відносна похибка (\%)} = \left( \frac{\text{Абсолютна похибка}}{\text{Вимір}} \right) \times 100\%\]

Підставимо вимір та абсолютну похибку:

\[ \text{Відносна похибка (\%)} = \left( \frac{1}{20} \right) \times 100\% = 5\%\]

Отже, абсолютна похибка вимірювання дорівнює 1 см, а відносна похибка становить 5%. Якщо у тебе є ще які-небудь питання або щось не зрозуміло, готовий допомогти!