Question

.Визначаючи діаметр дроту за допомогою штангенциркуля, вимірювання проводили чотири рази. Було одержано такі результати: 1 = 2,2 мм; d2 = 2,1 мм; d3 = 2,0 мм; d =2,0 мм. 1) Обчисліть середнє значення діаметра дроту, випадкову похибку вимірювання, абсолютну та відносну похибки вимірювання.2) Округліть одержані результати й запишіть результат ви- мiрювання.​

Answer 1

Щоб обчислити середнє значення діаметра дроту та випадкову похибку вимірювання, спочатку необхідно знайти суму всіх вимірів діаметра дроту:

d1 = 2.2 мм d2 = 2.1 мм d3 = 2.0 мм d4 = 2.0 мм

Сума діаметрів дроту: d_sum = d1 + d2 + d3 + d4 = 2.2 + 2.1 + 2.0 + 2.0 = 8.3 мм

Середнє значення діаметра дроту можна обчислити, розділивши суму на кількість вимірів:

середнє значення = d_sum / кількість вимірів

У нашому випадку кількість вимірів = 4, тому:

середнє значення = 8.3 / 4 = 2.075 мм

Тепер давайте обчислимо випадкову похибку вимірювання. Вона визначається як половина різниці між найбільшим і найменшим вимірами:

випадкова похибка = (d_max - d_min) / 2

В нашому випадку найбільший вимір - d1 = 2.2 мм, а найменший - d3 = 2.0 мм:

випадкова похибка = (2.2 - 2.0) / 2 = 0.1 мм

Далі, давайте обчислимо абсолютну похибку вимірювання, яка визначається як різниця між середнім значенням і справжнім значенням:

абсолютна похибка = |середнє значення - справжнє значення|

У нашому випадку справжнє значення діаметра дроту не вказано, тому ми не можемо обчислити абсолютну похибку вимірювання.

Нарешті, давайте обчислимо відносну похибку вимірювання, яка визначається як відношення випадкової похибки до середнього значення:

відносна похибка = (випадкова похибка / середнє значення) * 100%

відносна похибка = (0.1 / 2.075) * 100% = 4.82%

Отже, отримані результати: - Середнє значення діаметра дроту: 2.075 мм - Випадкова похибка вимірювання: 0.1 мм - Абсолютна похибка вимірювання: не визначено - Відносна похибка вимірювання: 4.82%

Округлені результати: - Середнє значення діаметра дроту: 2.08 мм - Випадкова похибка вимірювання: 0.1 мм - Абсолютна похибка вимірювання: не визначено - Відносна похибка вимірювання: 4.82%