Question

Камінь, масою 500 г падає вертикально вниз з висоти 40 м. яка швидкість приземлення? Будь ласка напішіть з дано та всі обчислення(желатейно фото)

Answer 1

Дано: h=40 м; g=10 м/с²; Vo=0; V - ?

--------------

h=(V²-Vo²)/2g;

V=√(2gh)=√(2*10*40)=28,3 м/с.

Это ответ.

Answer 2

Щоб знайти швидкість приземлення каменя, можна скористатися законом збереження енергії механічної системи, яка не втрачає енергію на опір повітря.

Закон збереження енергії має вигляд:

\[E_{початкова} = E_{кінцева}\]

Початкова енергія каменя - це його потенційна енергія, оскільки він не має початкової кінетичної енергії (відсутня швидкість початково).

\[E_{початкова} = m \cdot g \cdot h\]

де \(m\) - маса каменя (500 г або 0,5 кг), \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), \(h\) - висота, з якої камінь падає (40 м).

Після падіння каменя його енергія цілком переходить у кінетичну енергію:

\[E_{кінцева} = \frac{1}{2} m v^2\]

де \(v\) - швидкість приземлення каменя, яку ми шукаємо.

Тепер можемо встановити рівність:

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} m v^2\]

Після підставлення відомих значень отримаємо:

\[0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot 40 \, \text{м} = \frac{1}{2} \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot v^2\]

Розгортаємо рівняння:

\[196 = 0,25v^2\]

Далі знаходимо швидкість \(v\):

\[v^2 = \frac{196}{0,25} = 784\]

\[v = \sqrt{784} = 28 \, \text{м/с}\]

Отже, швидкість приземлення каменя дорівнює 28 м/с.