Question

СРОЧНО!!ДАЮ 100 БАЛЛОВ, ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ НА ВСЁ! Гепард движется по закону x(t)=5+2t+7t^2 Запиши ответы числами. 1 Чему равна начальная координата гепарда? (м) 2 Чему равна начальная скорость гепарда? (м/с) 3 Чему равно ускорение гепарда? (м/с^2) 4 Какая координата будет у гепарда в момент времени t=5с? (м) 5 Какой путь пробежит гепард за 3секунды? (м) 6 Какая скорость будет у гепарда в момент времени t=5 с ? (м/с)

Answer 1

1) Начальная координата гепарда (M) равна 5.
2) Начальная скорость гепарда (V₀) равна 2 м/с.
3) Ускорение гепарда (a) равно 14 м/с²
4) Для вычисления координаты гепарда в момент времени t = 5 секунд, используйте уравнение x(t) = 5 + 2t + 7t^2, подставив t = 5:

x(5) = 5 + 2 * 5 + 7 * 5^2
x(5) = 5 + 10 + 7 * 25
x(5) = 5 + 10 + 175
x(5) = 190

Таким образом, координата гепарда в момент времени t = 5 секунд равна 190 метрам.
5) Для вычисления пути, который пробежит гепард за 3 секунды, можно использовать уравнение для координаты гепарда:

x(t) = 5 + 2t + 7t^2

Сначала найдем координату в момент времени t = 3 секунды:

x(3) = 5 + 2 * 3 + 7 * 3^2
x(3) = 5 + 6 + 7 * 9
x(3) = 5 + 6 + 63
x(3) = 74 метра

Теперь найдем координату в момент времени t = 0 секунд (начальная координата):

x(0) = 5 метров

Теперь, чтобы найти путь, который пробежит гепард за 3 секунды, вычтем начальную координату из координаты в момент времени t = 3 секунды:

Путь = x(3) - x(0) = 74 м - 5 м = 69 метров

Значит, гепард пробежит 69 метров за 3 секунды
6) Для определения скорости гепарда в момент времени t = 5 секунд, нужно взять производную от его уравнения координаты x(t) по времени t и подставить t = 5:

x(t) = 5 + 2t + 7t^2

x'(t) - производная x(t) по t:

x'(t) = 2 + 14t

Теперь подставим t = 5 секунд:

x'(5) = 2 + 14 * 5
x'(5) = 2 + 70
x'(5) = 72 м/с

Следовательно, скорость гепарда в момент времени t = 5 секунд составляет 72 м/с.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Уравнение движения гепарда задано как: x(t) = 5 + 2t + 7t^2

1. Начальная координата гепарда (x(0)): Подставим t = 0 в уравнение движения: x(0) = 5 + 2(0) + 7(0)^2 x(0) = 5 метров

2. Начальная скорость гепарда (v(0)): Начальная скорость гепарда равна производной его координаты по времени в момент t = 0: v(0) = dx(t)/dt | (t=0) v(0) = d/dt (5 + 2t + 7t^2) | (t=0) v(0) = 2 м/с

3. Ускорение гепарда (a): Ускорение гепарда равно производной его скорости по времени: a = dv(t)/dt a = d/dt (2 + 14t) a = 14 м/с^2

4. Координата гепарда в момент времени t = 5 секунд: Подставим t = 5 в уравнение движения: x(5) = 5 + 2(5) + 7(5)^2 x(5) = 5 + 10 + 175 x(5) = 190 метров

5. Путь, пройденный гепардом за 3 секунды: Для вычисления пути нам нужно найти разницу координат в начальный и конечный момент времени: Δx = x(3) - x(0) Δx = (5 + 2(3) + 7(3)^2) - 5 Δx = (5 + 6 + 63) - 5 Δx = 69 метров

6. Скорость гепарда в момент времени t = 5 секунд: Для найти скорость в момент времени t = 5 секунд, подставим t = 5 в выражение для скорости v(t): v(5) = 2 + 14(5) v(5) = 2 + 70 v(5) = 72 м/с

Таким образом, ответы на ваши вопросы: 1. Начальная координата гепарда: 5 метров 2. Начальная скорость гепарда: 2 м/с 3. Ускорение гепарда: 14 м/с^2 4. Координата гепарда в момент времени t = 5 секунд: 190 метров 5. Путь, пройденный гепардом за 3 секунды: 69 метров 6. Скорость гепарда в момент времени t = 5 секунд: 72 м/с