Question

Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: x1 = 5 + 2tі x2 = -4 + 5t. Як рухаються ці тіла? У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі.

Answer 1

Задача включає два тіла, які рухаються уздовж осі Ox. Координати цих тіл змінюються згідно з формулами: x1 = 5 + 2t і x2 = -4 + 5t, де x1 і x2 - координати першого і другого тіл відповідно, а t - час.

Рух першого тіла (x1 = 5 + 2t):

Формула x1 = 5 + 2t вказує, що перше тіло рухається зі сталою швидкістю 2 одиниці довжини за одиницю часу в положеннях від 5 до нескінченності. Це рух у позитивному напрямку Ox.

Рух другого тіла (x2 = -4 + 5t):

Формула x2 = -4 + 5t вказує, що друге тіло рухається зі сталою швидкістю 5 одиниць довжини за одиницю часу в положеннях від -4 до нескінченності. Це рух також у позитивному напрямку Ox.

Момент зустрічі тіл:

Щоб знайти момент часу, коли тіла зустрінуться, ми можемо прирівняти їх координати: 5 + 2t = -4 + 5t

Розв'язавши цю рівняння, отримаємо: 2t - 5t = -4 - 5 -3t = -9 t = -9 / -3 t = 3

Таким чином, тіла зустрінуться в момент часу t = 3.

Координата точки зустрічі:

Щоб знайти координату точки зустрічі, можемо підставити значення t = 3 в будь-яку з формул руху: x1 = 5 + 2t = 5 + 2 * 3 = 5 + 6 = 11

Таким чином, координата точки зустрічі тіл буде x = 11.