Question

Уздовж осі Ox рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: х1 = 5t і х2 = 150 - 10t. У який момент часу тіла зустрінуться? Знайдіть координату точки зустрічі. Задачу потрібно розв'язати двома методами: графічним і аналітичним.

Answer 1

Ответ:

5*Т = 150 - 10*Т  

15*Т = 150  

Т = 10

Объяснение:

5*10=50м.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Аналітичний метод:

Момент зустрічі тіл - це момент, коли їхні координати однакові. Отже, ми прирівнюємо вирази для x1 та x2:

$5t = 150 - 10t$

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення t, а потім підставимо його назад, щоб знайти координату точки зустрічі.

$15t = 150$

$t = 10$

Таким чином, тіла зустрінуться при $t = 10$ секунд.

Тепер підставимо $t = 10$ в одне з виразів для x, скажімо, вираз для x1:

$x_1 = 5t = 5 \times 10 = 50$

Отже, координата точки зустрічі - $x = 50$.

Графічний метод:

Для графічного методу, нам потрібно побудувати графіки функцій $x_1(t) = 5t$ та $x_2(t) = 150 - 10t$ і знайти точку їхнього перетину.

На графіку видно, що точка перетину відбувається при $t = 10$ і $x = 50$, що співпадає з нашим аналітичним рішенням.

Отже, обидва методи дають однаковий результат: тіла зустрінуться при $t = 10$ секунд і $x = 50$.