Question

2. Уздовж осі Ох рухаються два тіла, координати яких змінюються згідно з формулами: x1 = 5 + 2t та x2= - 4 + 5t Знайти момент часу коли тіла зустрінуться. Знайти координату точки зустрічі. (*місце зустрічі це коли тіла мають однакову - координату

Answer 1

Ответ:

1. Координати encounter point, t - момент часу, коли обидва тіла зустрінуться по одній осі:

x\_e = 5 - 4t,

2. t\_e - момент часу, коли тіла зустрінуться:

t\_e = 5 / 4;

3. Координати encounter point: x\_e = 5 - 4 \* 5 / 4 = 0.25; y\_e = 0.

4. Координа t\_e - момент часу, коли тіла зустрінуться:

t\_e = 5 /

Answer 2

Щоб знайти момент часу, коли тіла зустрінуться, ми вирівнюємо їх координати і розв'язуємо рівняння відносно часу. Тобто:

$x_1 = x_2$ $5 + 2t = -4 + 5t$

Розв'язуємо рівняння відносно $t$:

$5 + 2t = -4 + 5t$

Віднімаємо $2t$ з обох боків:

$5 = -4 + 3t$

Додаємо 4 до обох боків:

$9 = 3t$

Розділяємо на 3:

$t = 3$

Таким чином, момент часу, коли тіла зустрінуться, $t = 3$.

Щоб знайти координату точки зустрічі, ми підставимо значення $t$ у будь-яку з формул. Використаємо формулу $x_1$:

$x_1 = 5 + 2t$

$x_1 = 5 + 2(3)$

$x_1 = 5 + 6$

$x_1 = 11$

Таким чином, координата точки зустрічі є $x = 11$.

Answer 3

Для знаходження моменту часу, коли тіла зустрінуться, ми повинні вирішити рівняння, яке відповідає рівності їх координат. Тобто, ми вирішимо рівняння:

$x1 = x2$

$5 + 2t = -4 + 5t$

Тепер розв'яжемо це рівняння:

$5 + 2t = -4 + 5t$

$5 + 4 = 5t - 2t$

$9 = 3t$

$t = 3$

Отже, тіла зустрінуться в момент часу $t = 3$.

Тепер знайдемо координату точки зустрічі, підставивши значення $t$ у формулу координати:

$x1 = 5 + 2 \cdot 3 = 5 + 6 = 11$

$x2 = -4 + 5 \cdot 3 = -4 + 15 = 11$

Таким чином, координата точки зустрічі є 11.