Question

Блялвлвчлял виручіть!! Прямолінійний рух тіла описується рівнянням x = 4 + 6t – 4t² Визначити характер руху тіла і його швидкість через 4 с від початку руху​

Answer 1

Для визначення характеру руху тіла, спочатку потрібно знайти похідну функції x(t) відносно t. Знайдемо похідну функції x(t):

dx/dt = 6 - 8t

Характер руху тіла буде залежати від знаку похідної функції. Враховуючи залежність dx/dt від t, можна зробити наступні висновки:

Якщо dx/dt > 0, тобто 6 - 8t > 0, то тіло рухається в положитивному напрямку (напрямок збільшення координати x) – рух є прямолінійним і прямоточивим.

Якщо dx/dt < 0, тобто 6 - 8t < 0, то тіло рухається в негативному напрямку (напрямок зменшення координати x) – рух є прямолінійним, але рухається назад.

Тепер визначимо швидкість тіла у момент часу 4 секунди. Для цього підставимо t = 4 в похідну функцію:

dx/dt = 6 - 8t

dx/dt = 6 - 8(4)

dx/dt = 6 - 32

dx/dt = -26

Отже, швидкість тіла через 4 секунди від початку руху є -26 м/сек. Негативне значення швидкості позначає, що тіло рухається в негативному напрямку (назад).