Question

Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением 0,1 м/с2 при коэффициенте трения 0,005, если он развивает максимальное тяговое усилие 300 кН?​

Answer 1

Ответ:

Решение ниже

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила равна массе умноженной на ускорение:

F = m * a,

где: F - сила (тяговое усилие в данном случае), m - масса, a - ускорение.

В данном случае максимальное тяговое усилие тепловоза составляет 300 кН, и ускорение равно 0,1 м/с². Также у нас есть коэффициент трения, который будем учитывать позже.

Теперь давайте учтем коэффициент трения. Трение в данном случае противодействует движению тепловоза и уменьшает доступное ускорение. Уравнение для ускорения с учетом трения выглядит так:

a = (F - F_трение) / m,

где: F - тяговое усилие (300 кН), F_трение - сила трения, m - масса.

F_трение равно коэффициенту трения, умноженному на нормальную силу (в данном случае, вес тепловоза). Нормальная сила равна массе умноженной на ускорение свободного падения (g), которое примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

F_трение = коэффициент_трения * m * g,

Теперь мы можем объединить оба уравнения:

0.1 м/с² = (300 кН - коэффициент_трения * m * 9.8 м/с²) / m.

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно массы (m). Сначала избавимся от килоньютонов, переведя их в ньютоны (1 кН = 1000 Н):

0.1 м/с² = (300000 Н - коэффициент_трения * m * 9.8 м/с²) / m.

Теперь умножим обе стороны на м:

0.1 м/с² * m = 300000 Н - коэффициент_трения * m * 9.8 м/с².

Раскроем скобки:

0.1 м/с² * m = 300000 Н - 9.8 * коэффициент_трения * m.

Теперь перенесем все члены с "m" на одну сторону уравнения:

0.1 м/с² * m + 9.8 * коэффициент_трения * m = 300000 Н.

Факторизуем "m" из обеих частей:

m * (0.1 м/с² + 9.8 * коэффициент_трения) = 300000 Н.

Теперь разделим обе стороны на выражение в скобках:

m = 300000 Н / (0.1 м/с² + 9.8 * коэффициент_трения).

Теперь, подставив значение коэффициента трения (0.005), мы можем рассчитать массу, которую тепловоз может везти:

m = 300000 Н / (0.1 м/с² + 9.8 * 0.005) ≈ 300000 Н / (0.1 м/с² + 0.049 м/с²) ≈ 300000 Н / 0.149 м/с² ≈ 2,013,422,818 кг.

Итак, тепловоз с ускорением 0,1 м/с² и коэффициентом трения 0,005 может везти состав массой около 2,013,422,818 кг.