Question

3) Сколько нужно холодной и горячей воды, чтобы приготовить ванну на 200 л при 28°С? Температура воды до смешивания соответственно 10 и 85°С.

Answer 1

Ответ:

152 л ; 48 л

Объяснение:

t = 28 C; t1 = 10 C; t2 = 85°С.

Q1 +Q2 = 0

c p V1 (t-t1) + c p V2 (t-t2) =0

V1 (t-t1) + V2 (t-t2) =0

V2 = 200 - V1

V1 (t-t1) + (200-V1) (t-t2) =0

V1 = 200 / (1 + (t-t1) / (t2-t)) = 200 / (1 + (28-10) / (85-28)) = 152 л

V2 = 200 - V1 = 200 - 152 = 48 л

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать закон сохранения теплового баланса. Этот закон говорит, что количество теплоты, которое отдает горячая вода, равно количеству теплоты, которое получает холодная вода. Математически это можно записать так:

m_1 c_1 (t_1 - t) = m_2 c_2 (t - t_2),

где m_1 и m_2 - массы горячей и холодной воды, c_1 и c_2 - их удельные теплоемкости, t_1 и t_2 - их начальные температуры, а t - температура смеси.

В нашем случае мы знаем, что температура смеси t = 28 °C, температура горячей воды t_1 = 85 °C, температура холодной воды t_2 = 10 °C, а удельные теплоемкости воды c_1 = c_2 = 1 кал/(г. °C). Также мы знаем, что объем ванны V = 200 л, а плотность воды ρ = 1 г/мл. Из этого мы можем найти массу смеси m = ρ V = 200000 г.

Теперь мы можем подставить все известные данные в уравнение и решить его относительно m_1 или m_2. Например, если мы решаем относительно m_1, то получаем:

m_1 = m (t - t_2) / (t_1 - t_2) = 200000 (28 - 10) / (85 - 10) = 40000 г.

Это значит, что нужно взять 40000 г или 40 л горячей воды. Тогда масса холодной воды будет m_2 = m - m_1 = 200000 - 40000 = 160000 г или 160 л.

Ответ: нужно взять 40 л горячей воды и 160 л холодной воды.