Question

Вагон движется равноускоренно с ускорением -0,5 м/с2. Начальная скорость вагона равна 54 км/ч. Через сколько времени вагон остановится? Постройте график зависимости скорости от времени.(30с)

Answer 1

Дано:

V₀ = 54 км/ч = 15 м/с

V₁ = 0 км/ч

a = –0,5 м/с²

Найти: t

V₁ = V₀ + at

t = (V₁ – V₀) / a

t = (0 – 15) / (–0,5) = 30 c

Ответ: через 30 секунд.

Answer 2

Для начала, переведем начальную скорость вагона из км/ч в м/с. Так как 1 км/ч = 1000 м/3600 с = 5/18 м/с, то начальная скорость вагона будет равна: V0 = 54 км/ч * (5/18 м/с)/(1 км/ч) = 15 м/с.

Затем, воспользуемся формулой равноускоренного движения: V = V0 + at, где V - скорость вагона через время t, V0 - начальная скорость вагона, a - ускорение, t - время.

Мы ищем время, когда скорость станет равной нулю, то есть V = 0. Подставляем в нашу формулу и решаем уравнение:

0 = 15 м/с + (-0.5 м/с²) * t.

Отсюда получаем:

t = -15 м/с / (-0.5 м/с²) = 30 с.

Таким образом, вагон остановится через 30 секунд.

Теперь построим график зависимости скорости от времени. На оси времени (ось абсцисс) будем откладывать значения времени t, а на оси скорости (ось ординат) - значения скорости V.

Так как вагон движется равноускоренно с ускорением -0.5 м/с² и начальной скоростью 15 м/с, то график будет представлять собой прямую линию, идущую влево от точки (30 с, 0 м/с).

Таким образом, график будет иметь вид:

| V | | | ___________ | / |/ *--------------> t 0 с 30 с