Question

З човна що має масу 100 кг і рухається озером зі швидкістю 0.5 мс відносно Землі, у воду стрибнув хлопчик маса якого 50 кг. Аизначте швидкість відносно Землі, з якою стрибнув хлопчик, якщо відомо, що вона направлена горизонтально, а швидкість човна одразу після стрибка збільшилася удвічі

Answer 1

Ответ: Vм=Vл

Объяснение: Обозначим скорость лодки Vл;

Скорость мальчика Vм

Прыжок совершен в противоположном направлении движению лодки

Согласно закону сохранения импульса составим уравнение:

(m1+m2)Vл=m1*2Vл+m2*Vм

Подставляем значения:

150Vл=200Vл+50Vм

50Vм=200Vл-150Vм

50Vм=50Vл

Vм=Vл

Answer 2

Для вирішення даної задачі скористаємося збереженням імпульсу.

Збереження імпульсу означає, що сума імпульсів системи до і після взаємодії залишається сталою.

Спочатку розглянемо систему, включаючи човен з хлопчиком. Перед стрибком імпульс системи складався із імпульсу човна і імпульсу хлопчика:

m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁+m₂)V

де m₁ - маса човна (100 кг) v₁ - швидкість човна (0.5 м/c) m₂ - маса хлопчика (50 кг) v₂ - швидкість хлопчика перед стрибком V - швидкість системи після стрибка

Після стрибка систему можна розглядати як систему, в якій діє зовнішня сила (опір води) на човен і хлопчика. Оскільки озеро є непідвищеною покажченої системою, зовнішні сили компенсуються (N3-0=m⁽¹⁺²⁾g, де N3-сила тиску на дно човна, і N3+m¹g+m²g=0, звідки N3=-m¹g-m²g=-(m¹+m²)g).

Швидкість системи після стрибка можна знайти за допомогою збереження імпульсу:

(m₁+m₂)V = (m₁v₁ + m₂v₂)

(100+50)V = (100*(0.5) + 50*0)

150V = 50

V = 50 / 150

V = 1/3 м/c

Таким чином, швидкість системи після стрибка становить 1/3 м/с.

Оскільки стрибок хлопчика відбувається горизонтально, то швидкість хлопчика після стрибка буде такою ж, як швидкість системи. Тому швидкість хлопчика відносно Землі після стрибка дорівнює 1/3 м/c.

Отже, швидкість хлопчика відносно Землі після стрибка складає 1/3 м/c.