Question

За різниці потенціалів між обкладками плоского повітряного конденсатора 5000В його заряд дорівнює 0,1 мкКл. Обчисліть площу пластин конденсатора та енергію накопичену в ньому. d=1см

Answer 1

Решение на фото/////

Answer 2

Для розрахунку площі пластин конденсатора можна використати формулу:

C = ε₀ * (S / d),

де C - ємність конденсатора, ε₀ - електрична постійна (ε₀ ≈ 8,85 * 10⁻¹² Ф/м), S - площа пластин конденсатора, d - відстань між пластинами.

За умовою задачі, різниця потенціалів між обкладками конденсатора дорівнює 5000 В, а його заряд дорівнює 0,1 мкКл (0,1 * 10⁻⁶ Кл).

Відомо, що заряд конденсатора визначається за формулою:

Q = C * U,

де Q - заряд конденсатора, C - ємність конденсатора, U - різниця потенціалів.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

0,1 * 10⁻⁶ Кл = C * 5000 В.

Звідси знаходимо ємність конденсатора:

C = (0,1 * 10⁻⁶ Кл) / 5000 В ≈ 2 * 10⁻¹¹ Ф.

Тепер можемо обчислити площу пластин конденсатора:

2 * 10⁻¹¹ Ф = 8,85 * 10⁻¹² Ф/м * (S / (1 * 10⁻² м)).

Отже, S = (2 * 10⁻¹¹ Ф * 1 * 10⁻² м) / (8,85 * 10⁻¹² Ф/м) ≈ 2,26 * 10⁻⁹ м².

Отже, площа пластин конденсатора дорівнює приблизно 2,26 * 10⁻⁹ м².

Для обчислення енергії, накопиченої в конденсаторі, можна використати формулу:

W = (1/2) * C * U²,

де W - енергія, C - ємність конденсатора, U - різниця потенціалів.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

W = (1/2) * 2 * 10⁻¹¹ Ф * (5000 В)² ≈ 2,5 * 10⁻⁴ Дж.

Отже, енергія, накопичена в конденсаторі, дорівнює приблизно 2,5 * 10⁻⁴ Дж.