Question

6. У трикутнику ABC бісектриса СР ділить сторону АВ на відрізки AP= 4 см, РВ=5 см. Знайдіть периметр трикутника, якщо АС=10 см.А27 смБ 31,5 см .. В 29,5 смГ 32 см

Answer 1

Ответ:

Б) 31,5 см

Объяснение:

АВ=AP+РВ=4+5=9 см

АС/АР=СВ=ВР=10/4=2,5

СВ=2,5*5=12,5 см

Р=12,5+9+10=31,5 см

Answer 2

Для знаходження периметра трикутника ABC, спочатку знайдемо довжини інших сторін трикутника, використовуючи інформацію про бісектрису CR.

За властивістю бісектриси трикутника, бісектриса CR ділить сторону AB у відношенні до довжини інших сторін AC і BC. Тобто, ми можемо використовувати подібність трикутників:

AP / AC = BP / BC

Підставимо відомі значення: AP = 4 см AC = 10 см

4 / 10 = BP / BC

Тепер знайдемо величину BP: BP = (4 / 10) * BC BP = (2 / 5) * BC

Тепер нам відомі значення AP та BP. AP = 4 см і BP = (2 / 5) * BC. Окрім того, нам також відома довжина RV, яка дорівнює 5 см.

Отже, можемо знайти BC, використовуючи відомі значення:

AP + BP = AB 4 + (2 / 5) * BC = AB

Тепер, коли ми знаємо значення AB, ми можемо знайти периметр трикутника ABC:

Периметр ABC = AB + BC + AC

Знайдемо AB: 4 + (2 / 5) * BC = AB

Тепер ми можемо підставити знайдені значення у формулу для периметру:

Периметр ABC = AB + BC + AC Периметр ABC = (4 + (2 / 5) * BC) + BC + 10

Тепер залишилося розв'язати це рівняння для BC. Після знаходження BC, ми зможемо знайти периметр трикутника ABC.

4 + (2 / 5) * BC + BC + 10 = Периметр ABC

Розв'яжемо це рівняння:

(2 / 5) * BC + BC + 14 = Периметр ABC

(7 / 5) * BC + 14 = Периметр ABC

Периметр ABC = (7 / 5) * BC + 14

Тепер ми повинні знайти BC. Для цього вам потрібно вирішити рівняння для BC. Розв'яжіть це рівняння та знайдіть периметр трикутника ABC.