Question

Помогите пожалуйста решить, срочно: Колесо радиусом 0,4 м вращается так, что зависимость угла поворота от времени даётся уравнением φ(t)=A+Bt+Ct3, где B=3 рад/с и C=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе, найти: а) угловую скорость; б) линейную скорость; в) угловое ускорение; г) тангенциальное ускорение; д) нормальное ускорение спустя 2 секунды после начала движения.

Answer 1

Ответ:

1+2+3=6

6-4=2м

Объяснение:

1+2+3=6

6-4=2м

Answer 2

Для точек, лежащих на ободе колеса, радиус равен 0,4 метра. Нам дана зависимость угла поворота φ(t) от времени t, которая выражается уравнением φ(t) = a + bt + ct^3.

а) Чтобы найти угловую скорость, нужно найти производную функции угла поворота по времени. Для этого возьмем производную от данного уравнения: φ'(t) = b + 3ct^2

б) Линейная скорость точки на ободе колеса связана с угловой скоростью следующим образом: V = r * ω, где V - линейная скорость, r - радиус колеса, а ω - угловая скорость. Подставим в это уравнение известные значения: V = 0,4 * ω

в) Угловое ускорение определяется второй производной угла поворота по времени. Возьмем вторую производную от уравнения угла поворота: φ''(t) = 6ct

г) Тангенциальное ускорение – это производная линейной скорости по времени. Возьмем производную от уравнения линейной скорости: a(t) = 0,4 * φ'(t) = 0,4 * (b + 3ct^2)

д) Нормальное ускорение можно найти, используя уравнение нормального ускорения a_n(t) = r * φ''(t), где a_n(t) - нормальное ускорение, r - радиус колеса, а φ''(t) - угловое ускорение. Подставим в это уравнение известные значения: a_n(t) = 0,4 * φ''(t) = 0,4 * 6ct

Теперь найдем значения угловой скорости, линейной скорости, углового ускорения, тангенциального ускорения и нормального ускорения спустя 2 секунды после начала движения, то есть при t=2 секунды:

а) Угловая скорость: φ'(t) = b + 3ct^2 = 3 + 3 * 1 * (2^2) = 3 + 12 = 15 рад/с

б) Линейная скорость: V = 0,4 * ω = 0,4 * 15 = 6 м/с

в) Угловое ускорение: φ''(t) = 6ct = 6 * 1 * 2 = 12 рад/с^2

г) Тангенциальное ускорение: a(t) = 0,4 * φ'(t) = 0,4 * 15 = 6 м/с^2

д) Нормальное ускорение: a_n(t) = 0,4 * φ''(t) = 0,4 * 12 = 4,8 м/с^2