Question

Даю 20 баллов. Колесо радиусом R=0,4м вращается так, что зависимость угла поворота колеса от времени определяется уравнением φ= A+Bt +Ct³, где А=2,5рад, В=2рад/с, С=1рад/с³. Для точек, лежащих на ободе колеса, через 2с после начала движения найти: 1) угловую скорость, 2) линейную скорость, 3)угловое ускорение, 4) тангенциальное ускорение, 5) нормальное ускорение, 6) полное ускорение

Answer 1

1) Угловая скорость - производная углового перемещения. То есть (A+Bt +Ct³)' = B+3Ct^2
W(2)=2+3*1*2^2 = 14рад/с
2) V = WR
V = 14 * 0.4 = 5.6 м/с
3) Угловое ускорение - производная угловой скорости
(B+3Ct^2)' = 6Ct
E(2) = 6 * 1 *2 = 12 рад/с^2
4) a тангенциальная = ER
a тангенциальная = 12 * 0.4 = 4.8 м/с^2
5) a нормальное = W^2*R
a нормальное = 14^2*0.4 = 78.4 м/с^2
6) a полное = корень из (a тангенциальное)^2 + (a нормальная) ^2
a полное = корень из 4.8^2+78.2^2 = 78.5 м/с^2