Question

На занятиях кружка по физике Руслан решил изучить, как зависит жёсткость лёгкой пружины от количества её витков. Для этого он подвесил к вертикальной пружине груз массой 60 г, а затем, уменьшая число витков пружины, снова подвешивал груз. в таблице представлена зависимость растяжения пружины от количества её витков. Количество витков пружины 10 20 30 40 50 Растяжение пружины, см 0,5 1 1,5 2 2,5 Какой можно сделать вывод о зависимости жёсткости пружины от количества витков по итогам данного исследования? Й

Answer 1

Ответ:

Чем больше витков у пружины, тем меньше её жёсткость и больше растяжение.

Объяснение:

.

Answer 2

Для ответа на этот вопрос, нужно сначала определить жесткость пружины по формуле: $$k = \\frac{F}{\\Delta l}$$, где $F$ - сила, действующая на пружину, а $\\Delta l$ - ее растяжение. Сила $F$ равна весу груза, то есть $F = mg$, где $m$ - масса груза, а $g$ - ускорение свободного падения. Подставляя данные из таблицы, можно найти жесткость пружины для каждого количества витков:

| Количество витков | Растяжение, см | Жесткость, Н/м | |-------------------|----------------|----------------| | 10 | 0.5 | 11.76 | | 20 | 1 | 5.88 | | 30 | 1.5 | 3.92 | | 40 | 2 | 2.94 | | 50 | 2.5 | 2.35 |

Из таблицы видно, что жесткость пружины обратно пропорциональна количеству витков. Чем больше витков, тем меньше жесткость, и наоборот. Это можно объяснить тем, что при уменьшении количества витков увеличивается диаметр витка, а жесткость пружины зависит от диаметра витка по формуле: $$k = \\frac{Gd^4}{8d_p^3n}$$, где $G$ - модуль сдвига материала пружины, $d$ - диаметр проволоки, $d_p$ - диаметр витка, $n$ - количество витков. Из формулы видно, что жесткость пружины прямо пропорциональна четвертой степени диаметра проволоки и обратно пропорциональна кубу диаметра витка и количеству витков. Таким образом, вывод о зависимости жесткости пружины от количества витков можно сформулировать так: чем меньше витков у пружины, тем больше ее жесткость, и наоборот.