Question

Фраза «Отдать швартовы!» ассоциируется с морем, кораблями и приключениями. Есть две версии происхождения слова «швартов»: голландские слова «zwaartouw» означают«тяжёлый канат», английские слова «shore» и «tow» – берег и буксир. Таким образом, швартовый канат – это приспособление для привязывания («швартования», как говорят моряки) судна к пристани или к другому кораблю во время стоянки. Швартовый канат связали из двух разных канатов. Один, более толстый, имеет линейную плотность (т. е. массу единицы длины) 6 кг/м. Второй канат – потоньше – имеет линейную плотность 2 кг/м. Масса всего швартового каната оказалась равна 24 кг. При этом масса использованного куска толстого каната равна половине массы всего швартова. 1) Какова длина использованного куска более тонкого каната? 2) Найдите среднюю линейную плотность всего швартового каната. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть

L₁ - длина толстого каната.

L₂ - длина тонкого каната

Тогда:

m₁ = 6·L₁

m₂ = 2·L₂

По условию:

m = m₁ + m₂ = 6·L₁ + 2·L₂ = 24 кг

а также:

m₁ = m / 2 = 12 кг

Имеем:

L₁ = m₁ / 6 = 12/6 = 2 м

L₂  = m₂/2 = 12/2 = 6 м

L = L₁ + L₂ = 2 + 6 = 8 м

Плотность:

m / L = 24 / 8 = 3 кг/м

Answer 2

1) Пусть длина использованного куска толстого каната равна x метров. Тогда длина использованного куска более тонкого каната будет равна 2x метров, так как масса толстого каната равна половине массы всего швартова.

2) Общая масса швартового каната равна сумме массы толстого и более тонкого канатов: 6x + 2(2x) = 24 6x + 4x = 24 10x = 24 x = 2.4

Таким образом, длина использованного куска более тонкого каната равна 2x = 2 * 2.4 = 4.8 метров.

Средняя линейная плотность всего швартового каната вычисляется как отношение общей массы к общей длине: Средняя линейная плотность = (6 * 2.4 + 2 * 4.8) / (2.4 + 4.8) = 19.2 / 7.2 ≈ 2.67

Ответ: 1) Длина использованного куска более тонкого каната равна 4.8 метров. 2) Средняя линейная плотность всего швартового каната округляется до десятых и равна 2.7.