Question

Во сколько раз сопротивление нихромовой проволоки длиной 9 м больше сопротивления никелевой проволоки такой же длины и такого же сечения?

Answer 1

Ответ:

Нужно обратиться к таблице удельного сопротивления.

Сопротивление нихрома ≈ 1

Сопротивление свинца ≈ 0.2

Сопротивление считается по формуле:

Сопротивление=Уд. сопротивление* длина проводника/площадь сечения.

Так как и длина и сечение одинаковы сравниваем только уд. сопротивления:

1>0.2 в 5 раз.

Ответ: в 5 раз

Объяснение:

Answer 2

Чтобы рассчитать отношение сопротивлений нихромовой и никелевой проволоки, нужно использовать формулу:

\[ R = \frac{\rho L}{A} \]

Где: \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное электрическое сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( A \) - площадь поперечного сечения проводника.

Для нихрома удельное электрическое сопротивление (в ом*метре) обычно около \( 1.10 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м \), а для никеля около \( 6.99 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \).

Предположим, что сечение нихромовой и никелевой проволоки одинаково (то есть, \( A_{\text{нихрома}} = A_{\text{ника}} \)). Тогда формула для отношения их сопротивлений будет выглядеть так:

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{ника}}} = \frac{\rho_{\text{нихрома}} L_{\text{нихрома}}}{\rho_{\text{ника}} L_{\text{ника}}} \]

Подставим известные значения: \( \rho_{\text{нихрома}} = 1.10 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м \), \( \rho_{\text{ника}} = 6.99 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \), \( L_{\text{нихрома}} = 9 \, м \), \( L_{\text{ника}} = 9 \, м \):

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{ника}}} = \frac{1.10 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м \times 9 \, м}{6.99 \times 10^{-7} \, Ом \cdot м \times 9 \, м} \]

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{ника}}} = \frac{9.9 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м^2}{6.291 \times 10^{-6} \, Ом \cdot м^2} \]

\[ \frac{R_{\text{нихрома}}}{R_{\text{ника}}} \approx 1.57 \]

Таким образом, сопротивление нихромовой проволоки длиной 9 метров больше сопротивления никелевой проволоки такой же длины и сечения примерно в 1.57 раза.