Question

Два однородных шара массами 1 кг и 5 кг скреплены стержнем массой 4 кг, длина которого 1 м. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр масс системы? Кто знает как делать?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 1 кг

m₂ = 5 кг

M = 4 кг

L = 1 м

_______________

X - ?

Сделаем чертеж:

Запишем правило моментов:

F₁·X + F₃·(X-L/2) = F₂·(L-X)

X = L·(F₂ + F₃/2) / (F₁ + F₂ + F₃)

где

F₁ = m₁·g = 1·10 = 10 Н

F₂ = m₂·g = 5·10 = 50 Н

F₃ = M·g = 4·10 = 40 Н

Тогда:

X = 1·(50+20) / (10+50+40) = 70 / 100 = 0,70 м     или    70 см

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать принцип моментов.

Пусть расстояние от центра более легкого шара до центра масс системы равно х. Тогда расстояние от центра тяжелого шара до центра масс системы будет равно (1 - х).

Масса системы равна сумме масс шаров и стержня: m = 1 + 5 + 4 = 10 кг.

Момент силы тяжести стержня относительно центра масс системы равен 0, так как его центр масс совпадает с центром масс системы.

Момент силы тяжести более легкого шара относительно центра масс системы равен m1 * g * х, где m1 - масса более легкого шара, g - ускорение свободного падения.

Момент силы тяжести тяжелого шара относительно центра масс системы равен m2 * g * (1 - х), где m2 - масса тяжелого шара.

Таким образом, принцип моментов позволяет записать уравнение:

m1 * g * х + m2 * g * (1 - х) = 0.

Подставляя значения масс и ускорения свободного падения, получаем:

1 * 9,8 * х + 5 * 9,8 * (1 - х) = 0.

9,8 * х + 49 * (1 - х) = 0.

9,8 * х + 49 - 49 * х = 0.

-39,2 * х = -49.

х = -49 / -39,2 = 1,25 м.

Таким образом, центр масс системы находится на расстоянии 1,25 м от центра более легкого шара.