Question

Два шара массами 1кг и 5кг скреплены невесомым стержнем. Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

Answer 1

Искомое расстояние - х, запишем правило моментов сил:

m1gx=m2g(L-x);

1*x=5*(90-x);

6x=450;

x=75(см)

Удачи!

Answer 2

Для решения задачи о центре тяжести системы шаров, скрепленных невесомым стержнем, можно воспользоваться формулой для нахождения центра масс двух точек.

Формула для нахождения центра масс двух точек:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2}{m_1 + m_2} \]

где: - \( x_{\text{цм}} \) - координата центра масс, - \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы первого и второго шаров соответственно, - \( x_1 \) и \( x_2 \) - координаты центров масс первого и второго шаров соответственно.

В данном случае у нас есть два шара массами 1 кг и 5 кг. Пусть \( x_1 = -90 \, \text{см} \) (центр первого шара отстоит от центра второго на 90 см), \( x_2 = 0 \) (координата центра второго шара). Подставим эти значения в формулу:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{(1 \, \text{кг} \cdot (-90 \, \text{см})) + (5 \, \text{кг} \cdot 0)}{1 \, \text{кг} + 5 \, \text{кг}} \]

Вычислим это выражение:

\[ x_{\text{цм}} = \frac{-90}{6} = -15 \, \text{см} \]

Таким образом, центр тяжести системы находится на расстоянии 15 см от центра более легкого шара.