Question

Два шара массами 1 кг и 5 кг скреплены невесомым стержнем. Расстояние между их центрами 90 см. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы?

Answer 1

M1=1 кг     m2=5 кг    x2=0.9 м     xc=?
===
За точку отсчета принимаем центр легкого шара x1=0
xc=(x1*m1+x2*m2)/(m1+m2)=(0*1+0.9*5)/(1+5)=0.75 м   (75 см)
===========================================

Answer 2

Расчет расстояния от центра более легкого шара до центра тяжести системы

Для решения данной задачи, необходимо учесть, что центр тяжести системы двух шаров будет находиться посередине между их центрами. Также, известно, что масса первого шара равна 1 кг, а масса второго шара равна 5 кг. Расстояние между центрами шаров составляет 90 см.

Для определения расстояния от центра более легкого шара до центра тяжести системы, можно использовать пропорцию масс и расстояний. Пусть x - искомое расстояние от центра более легкого шара до центра тяжести системы.

Тогда, пропорция будет выглядеть следующим образом:

Масса первого шара / Масса второго шара = Расстояние от центра тяжести до центра первого шара / Расстояние от центра тяжести до центра второго шара

Подставляя известные значения, получим:

1 кг / 5 кг = x / (90 см - x)

Решая данное уравнение, можно найти значение x.

Решение:

Умножим обе части уравнения на 5 кг:

1 кг * (90 см - x) = 5 кг * x

Раскроем скобки:

90 см - x = 5x

Перенесем все x-ы в одну часть уравнения:

90 см = 6x

Разделим обе части уравнения на 6:

x = 90 см / 6

Выполним вычисления:

x = 15 см

Таким образом, центр тяжести системы находится на расстоянии 15 см от центра более легкого шара.