Question

Два однородных шара массами 2 и 4 кг скреплены невесомым стержнем. Расстояние межу их центрами 0,6 м. На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы? Ответ поясните.

Answer 1

F1*l1=F2*l2;                           m2=2кг;m1=4кг;l=0,6м ;l2-?(искомое расстояние);
m1g*l1=m2g*l2
m1*l1=m2*l2
l=l1+l2;l1=l-l2
m1*(l-l2)=m2*l2
m1*l-m1*l2=m2*l2
m1*l=l2*(m2+m1)
l2=m1*l/(m2+m1)
l2=0,4м

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться принципом равновесия моментов.

Пусть расстояние от центра более легкого шара до центра тяжести системы равно х. Тогда расстояние от центра тяжести до центра более тяжелого шара будет (0,6 - х), так как общее расстояние между центрами шаров равно 0,6 м.

Моменты сил, действующих на систему, должны быть в равновесии, поэтому моменты, создаваемые массами шаров относительно центра тяжести системы, должны быть равны:

Момент относительно центра тяжести системы, создаваемый первым шаром: М1 = масса1 * расстояние1 = 2 кг * х Момент относительно центра тяжести системы, создаваемый вторым шаром: М2 = масса2 * расстояние2 = 4 кг * (0,6 - х)

Поскольку эти моменты должны быть равными, мы можем записать уравнение:

М1 = М2

2 кг * х = 4 кг * (0,6 - х)

Раскроем скобки и решим уравнение:

2х = 2,4 - 4х

6х = 2,4

х = 0,4 м

Таким образом, центр тяжести системы находится на расстоянии 0,4 м от центра более легкого шара.