Question

Два шара массами 1кг и 2кг скреплены невесомым стержнем .Центр первого шара отстоит от центра второго на расстояние 90см.На каком расстоянии от центра более легкого шара находится центр тяжести системы ?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Расположим шары на оси ОХ следующим образом:

Шар массой m₁=1 кг расположим в начале координат (x₁=0), а шар массой m₂=2 кг правее в точке  x₂=90 см

По формуле координаты центра масс:

xc = (m₁·x₁ + m₂·x₂) / (m₁+m₂)

xc = (1·0 + 2·90) / (1 + 2) = 60 см

Answer 2

Чтобы найти расстояние от центра тяжести системы до центра более легкого шара, необходимо учесть массы шаров и их расстояние от центра системы.

Пусть x - расстояние от центра системы до центра более легкого шара (массой 1 кг), тогда расстояние от центра системы до центра более тяжелого шара (массой 2 кг) будет (90 - x), так как они находятся на расстоянии 90 см.

Чтобы найти центр тяжести системы, необходимо учесть, что расстояние от центра тяжести до центра более легкого шара должно быть пропорционально его массе, а от центра тяжести до центра более тяжелого шара - пропорционально его массе.

Масса более легкого шара: m1 = 1 кг Масса более тяжелого шара: m2 = 2 кг

Тогда расстояние от центра тяжести до центра более легкого шара можно выразить как: m1 * x Расстояние от центра тяжести до центра более тяжелого шара можно выразить как: m2 * (90 - x)

Расстояние от центра тяжести до центра более легкого шара должно быть равно расстоянию от центра тяжести до центра более тяжелого шара:

m1 * x = m2 * (90 - x)

Решим это уравнение:

1 * x = 2 * (90 - x) x = 180 - 2x 3x = 180 x = 60

Таким образом, центр тяжести системы будет находиться на расстоянии 60 см от центра более легкого шара.