Question

Латунную деталь получили, сплавив брусок меди и брусок цинка. Найдите отношение объёма бруска меди к объёму бруска цинка VмVц, если плотность меди ρм=8,9 г/см3, плотность цинка ρц=7,1 г/см3, плотность латуни ρл=8,4 г/см3. Ответ округлите до десятых.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано p1=8,9 г/см3- медь

p2=7,1 г/см3 -цинк

p=8,4 г/см3

пусть - X- объем меди +

Y- объем цинка

m=m1+m2

p(X+Y)=X*p1+Y*p2    :    Y

p(X/Y+1)=p1*X/Y+p2

после подстановки чисел и решения уравнения

X/У=2.6

проверка

3,6*8,4=30,24

2,6*8,9+7,1=30,24

ответ X/Y=2.6

Answer 2

Объём латуни можно выразить через объёмы бруска меди и бруска цинка. Обозначим объём бруска меди как Vм и объём бруска цинка как Vц. Тогда объём латуни можно выразить следующим образом:

Vл = Vм + Vц

Плотность материала равна отношению его массы к его объёму. Учитывая, что масса равна плотности умноженной на объём, получаем следующую формулу:

m = ρ * V

Тогда масса латуни (mл) это равно сумме массы меди (mм) и массы цинка (mц):

mл = mм + mц

Для вычисления отношения объёма меди к объёму цинка, выразим массы меди и цинка через их плотности и объёмы:

mм = ρм * Vм mц = ρц * Vц

Теперь можем записать выражение для отношения объёма меди к объёму цинка:

vм/vц = (Vм/Vц) = (mм/ρм) / (mц/ρц)

Подставим выражения для масс меди и цинка и их плотностей:

vм/vц = ((ρм * Vм) / ρм) / ((ρц * Vц) / ρц) = ((ρм * Vм) / (ρц * Vц))

Теперь подставим известные значения плотностей:

vм/vц = (8,9 г/см3 * Vм) / (7,1 г/см3 * Vц) = 1,2549 * (Vм / Vц)

Ответ округляем до десятых значений, поэтому:

vм/vц ≈ 1,3 * (Vм / Vц)