Question

На тело действуют две силы: F1 и F2=12 Н, причём F1<F2. Минимальное значение равнодействующей этих сил R = 5Н.Вычисли значение силы F1.Вычисли максимальное значение их равнодействующей силы. Ответ:значение силы F1 = Н,максимальное значение их равнодействующей силы равно Н.​

Answer 1

F1=9H;

F(R)=F1+F2=9+12=21H

Answer 2

Пусть f1 = x Н и f2 = y Н. Тогда мы знаем, что x < y.

Равнодействующая сил r можно вычислить с помощью формулы: r = sqrt(f1^2 + f2^2)

Подставляя значения, получим: 5 = sqrt(x^2 + y^2)

Возведем уравнение в квадрат: 25 = x^2 + y^2

Также известно, что f1 + f2 = 12. Подставляя значения, получим: x + y = 12

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Давайте решим их методом подстановки.

Из второго уравнения можно выразить x через y: x = 12 - y

Подставим это значение в первое уравнение: 25 = (12 - y)^2 + y^2

Раскроем скобки: 25 = 144 - 24y + y^2 + y^2

Сократим подобные члены: y^2 - 24y + 144 + y^2 - 25 = 0

Упростим: 2y^2 - 24y + 119 = 0

Решая это уравнение, получим два значения y: y1 ≈ 20.576 и y2 ≈ 2.424.

Теперь, найдем соответствующие значения x, подставив каждое значение y в уравнение x = 12 - y: x1 ≈ 12 - 20.576 ≈ -8.576 x2 ≈ 12 - 2.424 ≈ 9.576

Так как f1 не может быть отрицательным, то x ≈ 9.576 Н - это значение силы f1.

Максимальное значение равнодействующей силы r достигается при f2 = 12 - f1. Таким образом, максимальное значение равнодействующей силы будет равно: r(макс) ≈ sqrt((9.576)^2 + (12 - 9.576)^2) ≈ sqrt(92.006) ≈ 9.592 Н.

Итак, значение силы f1 ≈ 9.576 Н, а максимальное значение равнодействующей силы равно ≈ 9.592 Н.