Question

Щоб затягти ящик нагору по похилій площині з кутом нахилу 20°, треба прикласти силу 80 Н, а щоб стягти вниз — 10 Н. В обох випадках силу прикладають у напрямі руху. Знайдіть коефіцієнт тертя між ящиком і площиною Помогите много балов! решение

Answer 1

Ответ:

α=20° F1=80 H F2=10 H μ=?

===

F1=μ*m*g*cosα+m*g*sinα

F2=μ*m*g*cosα-m*g*sinα

F1/F2=(μ*cosα+sinα(/(μ*cosα-sinα)

μ≈0.32

Answer 2

В данной задаче нам даны значения силы, прикладываемой для затягивания ящика вверх и вниз по наклонной плоскости под углом 20°. Нам нужно найти коэффициент трения между ящиком и плоскостью.

Начнем с некоторых предположений. Пусть m - масса ящика, g - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с²), θ - угол наклона плоскости (20°).

Прикладывая силу для тяги ящика вверх, мы переборяем силу трения F, которая работает против направления движения, и силу F_норм, которая направлена перпендикулярно к плоскости.

Сила F_норм равна mg * cos(θ), где m - масса ящика, g - ускорение свободного падения, а cos(θ) - косинус угла наклона плоскости.

Сила трения F_t противоположна направлению движения ящика вверх, и ее модуль равен μ * F_норм, где μ - коэффициент трения между ящиком и плоскостью.

Сила F_t равна противоположной направлению силе, которую мы прикладываем, поэтому F_t = -80 Н.

С учетом этих условий мы можем записать уравнение:

-80 Н = -F_t = -μ * F_норм

Раскрывая значения силы F_норм по формуле и подставляя значения, получаем:

-80 Н = -μ * (mg * cos(θ))

Теперь найдем силу трения, которую необходимо приложить, чтобы тянуть ящик вниз по наклонной плоскости.

Аналогично, сила F_норм равна mg * cos(θ) и направлена вниз.

Сила трения F_t = μ * F_норм

F_t = μ * (mg * cos(θ))

С учетом значения силы F_t = -10 Н, мы можем записать:

-10 Н = μ * (mg * cos(θ))

Мы имеем два уравнения:

-80 Н = -μ * (mg * cos(θ))

-10 Н = μ * (mg * cos(θ))

Разделив одно уравнение на другое, мы получим:

(-80 Н) / (-10 Н) = ((-μ * (mg * cos(θ))) / (μ * (mg * cos(θ))))

8 = 1

Из этого следует, что коэффициент трения μ = 1.

Итак, коэффициент трения между ящиком и плоскостью равен 1.