Question

Лыжник массой 50 кг движется со скоростью 20 м/с по вогнутому, а затем по выпуклому участкам дороги с радиусом кривизны 80 м. Определи вес лыжника в средней точке каждого участка. Р1=? Р2=? ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m = 50 кг

V = 20 м/с

R = 80 м

__________

P₁ - ?

P₂ - ?

Центростремительное ускорение:

a = V²/R = 20²/80 = 400 / 80 = 5 м/с²

На вогнутом участке:

Р₁ =m·(g+a) = 50·(10 + 5) = 750 Н

На выпуклом участке:

P₂ = m·(g-a) = 50·(10 - 5) = 250 Н

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. В средней точке каждого участка дороги, лыжник будет иметь одну и ту же механическую энергию, так как энергия сохраняется в отсутствие внешних сил.

Давайте определим механическую энергию в начальной точке (P1) и в конечной точке (P2) каждого участка дороги.

1. Первый участок дороги (вогнутый):

На этом участке лыжник движется по вогнутой дороге, поэтому радиус кривизны (R) положителен. Механическая энергия в точке P1 равна механической энергии в точке P2.

Энергия в точке P1 (начальная): E1 = потенциальная энергия + кинетическая энергия E1 = m * g * h + 0.5 * m * v^2

где: m - масса лыжника (50 кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2) h - высота над уровнем земли в точке P1 v - скорость лыжника (20 м/с)

На вогнутом участке дороги, высота h будет положительной, и она определяется радиусом кривизны R:

h = R - R * cos(θ)

где θ - угол между горизонтальной линией и линией, соединяющей точку P1 с центром окружности радиуса R.

Теперь мы можем выразить E1:

E1 = m * g * (R - R * cos(θ)) + 0.5 * m * v^2

2. Второй участок дороги (выпуклый):

На этом участке лыжник движется по выпуклой дороге, поэтому радиус кривизны (R) будет отрицательным. Механическая энергия в точке P1 равна механической энергии в точке P2.

Энергия в точке P1 (начальная): E1 = потенциальная энергия + кинетическая энергия E1 = m * g * h + 0.5 * m * v^2

Так как радиус кривизны отрицателен на выпуклом участке, то h будет равно модулю радиуса кривизны:

h = |R|

Теперь мы можем выразить E1:

E1 = m * g * |R| + 0.5 * m * v^2

Таким образом, мы определили механическую энергию в средней точке каждого участка дороги. Эта энергия будет одинаковой в обоих точках на каждом участке дороги.

Если вы хотите найти вес лыжника в средней точке каждого участка, вы можете использовать следующее равенство:

Вес (сила тяжести) = масса * ускорение свободного падения F = m * g

где: F - вес лыжника m - масса лыжника (50 кг) g - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с^2)

Теперь у нас есть механическая энергия в средней точке каждого участка дороги, и мы можем использовать эту энергию, чтобы найти вес лыжника в этих точках.