Question

Ліхтар масою 20 кг підвішений на двох однакових тросах, які утворюють кут 120°. Знайдіть силу натягу тросів.​

Answer 1

Ответ:

Якби був один вертикальний трос, то він натягнувся б з силою Ф = 20 кг * 9,8 м / с ^ 2 = 196 Н.

Але цю силу при двох тросах, натягнутих під кутом 60 град до вертикалі кожен, потрібно розкласти на рівні складові :

Ф1 = Ф2 = Ф * косинус (60 град) = 20* 9,8 * 0,5 = 98 н = 10 кг

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати закони рівноваги.

Загальна маса ліхтаря - 20 кг, тому його вага дорівнює F = m * g, де m - маса ліхтаря, а g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

F = 20 кг * 9,8 м/с² = 196 Н

Так як троси утворюють кут 120°, то сила натягу тросів T буде розкладатися на дві компоненти: T₁ та T₂.

T₁ = T * cos(120°) T₂ = T * sin(120°)

Застосуємо закон рівноваги по горизонталі. Оскільки система знаходиться у стані рівноваги, то сума горизонтальних сил дорівнює нулю.

T₁ = T * cos(120°) = T * (-0.5) = -0.5T T₂ = T * sin(120°) = T * √3/2 ≈ 0.866T

Застосуємо закон рівноваги по вертикалі. Знову, оскільки система знаходиться у стані рівноваги, то сума вертикальних сил дорівнює нулю.

2T₂ - F = 0 2 * 0.866T - 196 = 0 1.732T - 196 = 0 1.732T = 196 T ≈ 113.16 Н

Таким чином, сила натягу тросів дорівнює приблизно 113.16 Н.