Question

На двох тросах одинакової довжини підвішений вантаж масою 100 кг. Кут між тросами=90°. Визначте сили натягу тросів

Answer 1

Mg=2Tcos45 - вектор mg пойдет по бисектрисе угла и соответственно проэктируем силы натяжения обоих тросов на этот вектор
T=100*10/√2

Answer 2

Для визначення сил натягу тросів у цій ситуації, ми можемо скористатися законом динаміки Ньютона та розкласти силу ваги на компоненти, що діють уздовж кожного тросу.

Перш за все, давайте позначимо сили натягу тросів як T1 та T2. За умовою задачі, вантаж має масу 100 кг, тому сила його ваги W дорівнює:

W = m * g

де m - маса вантажу, а g - прискорення вільного падіння, яке зазвичай приблизно дорівнює 9.8 м/с².

W = 100 кг * 9.8 м/с² = 980 Н

Розкладання сил

За умовою задачі, кут між тросами дорівнює 90°. Тому ми можемо розкласти силу ваги на компоненти, що діють уздовж кожного тросу.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо встановити, що:

T1² + T2² = W²

де T1 та T2 - сили натягу тросів, а W - сила ваги.

Застосування закону синусів

Також ми можемо використати закон синусів для визначення сил натягу тросів.

За умовою задачі, кут між тросами дорівнює 90°, тому ми можемо використати таку формулу:

T1 / sin(90°) = T2 / sin(90°)

Спрощуючи це, ми отримаємо:

T1 = T2

Визначення сил натягу тросів

Тепер, ми можемо використати одне з рівнянь, що ми отримали, для визначення сил натягу тросів.

За умовою задачі, ми маємо:

T1² + T2² = W²

Але ми також знаємо, що T1 = T2, тому ми можемо записати:

2T1² = W²

T1² = W² / 2

Обчислення сил натягу тросів

Тепер, ми можемо знайти сили натягу тросів, обчисливши квадратний корінь виразу T1².

T1 = √(W² / 2)

Підставляючи значення W, отримаємо:

T1 = √(980 Н² / 2) = √(480400 Н²) ≈ 693.6 Н

Таким чином, сили натягу тросів T1 та T2 приблизно дорівнюють 693.6 Н.