Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Решите эти задачи : 4. Движение тела массой 200 г описывается уравнением х-3+7t-21?. Определите модуль импульса тела через 5 секунд. 5. Шар массой 50 г налетает со скоростью 3 м/с на покоящийся шар массой 30 г. Считая удар абсолютно неупругим, найдите изменение импульса второго шара при столкновении. 6. Автомобиль массой 5 т начинает разгоняться из состояния покоя по горизонтальному пути под действием постоянной силы. Найдите импульс автомобиля через 15 с, если он двигался с ускорением 1,3 м/с.

Answer 1

Ответ:

x=3t+3t² (1) запишем ур-е для координаты: x=x₀+v₀t+at₂/2;

m=800 кг выпишем из ур-я (1) значения: x₀= 0; v₀=3 м/с; a=6 м/c²;

t=5 c подсчитаем скорость через 5 с:

mv-? v=v₀+at=3+6*5=33 м/с;

подсчитаем импульс: mv=800*33=26400 кг м/с.

Answer 2

4. Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение движения тела: x = x0 + v0t + (1/2)at^2, где x0 - начальное положение тела, v0 - начальная скорость, a - ускорение, t - время.

Уравнение движения тела с помощью данного уравнения будет выглядеть следующим образом: x = -21 + (1/2) * 7 * t^2.

Чтобы найти модуль импульса тела через 5 секунд, необходимо найти изменение импульса тела за это время. Импульс тела рассчитывается по формуле: p = m * v, где p - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Поскольку у нас нет информации о скорости тела, но есть информация об изменении положения, можно использовать производную от уравнения движения для определения скорости. В данном случае производная от функции x(t) равна v(t).

Производная от уравнения движения будет выглядеть следующим образом: v = 7t.

Таким образом, модуль скорости тела через 5 секунд будет равен: v = 7 * 5 = 35 м/с.

Теперь можно рассчитать импульс тела через 5 секунд, используя формулу p = m * v: p = 0.2 * 35 = 7 кг * м/с.

Ответ: Модуль импульса тела через 5 секунд равен 7 кг * м/с.

5. Для решения данной задачи можно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Первый шар имеет массу m1 = 50 г = 0.05 кг и начальную скорость v1 = 3 м/с, второй шар имеет массу m2 = 30 г = 0.03 кг и покоится. Считая удар абсолютно неупругим, скорость движения шаров после столкновения будет одинаковой и равной v.

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов системы до и после столкновения должна быть постоянной: m1 * v1 + m2 * 0 = (m1 + m2) * v.

Таким образом, подставляя известные значения в данное уравнение, можно определить скорость шаров после столкновения: 0.05 * 3 + 0.03 * 0 = (0.05 + 0.03) * v.

Решая данное уравнение, получаем: v = 0.15 м/с.

Изменение импульса второго шара можно найти, используя формулу: Δp2 = m2 * (v - 0), где Δp2 - изменение импульса второго шара.

Подставив известные значения, получаем: Δp2 = 0.03 * (0.15 - 0) = 0.0045 кг * м/с.

Ответ: Изменение импульса второго шара при столкновении составляет 0.0045 кг * м/с.

6. Чтобы решить данную задачу, воспользуемся формулой импульса: p = m * v, где p - импульс, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля.

У нас есть информация о массе автомобиля (м = 5 т = 5000 кг) и ускорении автомобиля (a = 1.3 м/с^2).

Для определения импульса автомобиля через 15 секунд необходимо знать его скорость. Поскольку автомобиль начал движение из состояния покоя, его скорость можно найти, умножив ускорение на время: v = a * t.

Таким образом, скорость автомобиля через 15 секунд будет равна: v = 1.3 * 15 = 19.5 м/с.

Теперь можно рассчитать импульс автомобиля, используя формулу p = m * v: p = 5000 * 19.5 = 97500 кг * м/с.

Ответ: Импульс автомобиля через 15 секунд равен 97500 кг * м/с.