Question

Найдите координаты центра С и радиус R окружности, заданной уравнением: а) х^2+у^2=4 б) (х-2)^2+(у+4)^2=9 Постройте эти окружности. (обязательно)

Answer 1

Ответ:

В файле

Объяснение:

В файле

Answer 2

Для того чтобы найти координаты центра С и радиус R окружности, заданной уравнением, нужно привести уравнение окружности к каноническому виду (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2, где (a,b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Окружность а) х^2 + у^2 = 4:

Уравнение окружности в каноническом виде выглядит следующим образом: (x-0)^2 + (y-0)^2 = 2^2 (x-0)^2 + (y-0)^2 = 4

Итак, центр окружности С1 находится в точке (0, 0), а радиус R1 равен 2.

Окружность б) (х-2)^2 + (у+4)^2 = 9:

Уравнение окружности в каноническом виде выглядит следующим образом: (x-2)^2 + (y+4)^2 = 3^2 (x-2)^2 + (y+4)^2 = 9

Итак, центр окружности С2 находится в точке (2, -4), а радиус R2 равен 3.

Построение окружностей:

Теперь, чтобы построить эти окружности, мы используем найденные координаты центра и радиус.

Для окружности а) С1(0,0) и R1=2: - На координатной плоскости мы отмечаем точку (0, 0) - это будет центр окружности. - Затем, с радиусом 2, мы рисуем окружность с центром в точке (0, 0).

Для окружности б) С2(2,-4) и R2=3: - На координатной плоскости мы отмечаем точку (2, -4) - это будет центр окружности. - Затем, с радиусом 3, мы рисуем окружность с центром в точке (2, -4).

Таким образом, мы построили обе окружности, заданные уравнениями (a) х^2 + у^2 = 4 и (б) (х-2)^2 + (у+4)^2 = 9.