Question

По свисающей с потолка комнаты нити вертикально вниз спускается паук со скоростью, модуль которой равен V = 1.4 см/c . Между нитью и стеной комнаты помещают тонкую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см так, что её главная оптическая ось оказывается перпендикулярной этой стене и пересекает нить. При этом на стене появляется чёткое изображение нити и паука. Определите модуль скорости vv, с которой паук движется относительно своего изображения. Расстояние от нити до плоскости линзы равно a = 30 cм . Ответ приведите в см/с, округлив до десятых.

Answer 1

Ответ:

Смотри разбор

Объяснение:

Привет! Извини, что нет числового решения, но вот оно в общем виде, тебе нужно только подставить свои значения в формулу. С уважением)

Answer 2

Для определения модуля скорости паука относительно своего изображения, мы можем использовать формулу линзы:

(1 / f) = (1 / v) + (1 / u),

где: - f - фокусное расстояние линзы, - v - расстояние от изображения до линзы (отрицательное, так как изображение находится с той же стороны линзы, что и объект), - u - расстояние от объекта до линзы (тоже отрицательное).

Известно, что f = 20 см и a = 30 см. Поскольку линза находится между нитью и стеной комнаты, a равно разности между расстоянием от объекта до линзы (u) и расстоянием от изображения до линзы (v):

a = u - v.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

1. f = 20 см, 2. a = u - v.

Сначала найдем значение u:

a = u - v, 30 см = u - v.

Теперь используем формулу линзы, чтобы найти v:

(1 / f) = (1 / v) + (1 / u), (1 / 20 см) = (1 / v) + (1 / 30 см).

Теперь решим эту уравнение относительно v:

(1 / v) = (1 / 20 см) - (1 / 30 см),

(1 / v) = (3 / 60 см) - (2 / 60 см),

(1 / v) = (1 / 60 см).

Теперь найдем значение v:

v = 60 см.

Теперь мы знаем, что паук движется на расстояние 60 см от своего изображения. Но нам нужно найти модуль скорости (vv), который равен изменению расстояния (60 см) деленному на время (t). Для этого нам нужно знать, какое время понадобилось пауку, чтобы пройти это расстояние.

Из условия задачи известно, что паук движется со скоростью V = 1.4 см/c. Поэтому время t можно найти, разделив расстояние на скорость:

t = 60 см / 1.4 см/c ≈ 42.86 c.

Теперь мы можем найти модуль скорости vv:

vv = изменение расстояния / время = (60 см) / (42.86 c) ≈ 1.40 см/c.

Ответ: Модуль скорости паука относительно своего изображения составляет примерно 1.40 см/c (округлено до десятых).