Question

Паучок По свисающей с потолка комнаты нити вертикально вниз спускается паук со скоростью, модуль которой равен V = 1.7 см/c. Между нитью и стеной комнаты помещают тонкую линзу с фокусным расстоянием F = 20 см так, что её главная оптическая ось оказывается перпендикулярной этой стене и пересекает нить. При этом на стене появляется чёткое изображение нити и паука. Определите модуль скорости v, с которой паук движется относительно своего изображения. Расстояние от нити до плоскости линзы равно a = 30 cм.

Answer 1

Ответ:

ответ незнаю .•♫•♬•senorita •♬•♫•. ¢нαуℓту

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся методом геометрической оптики. Обозначим следующие величины:

• $F$ - фокусное расстояние линзы (20 см),
• $a$ - расстояние от нити до плоскости линзы (30 см),
• $V$ - скорость паука (1.7 см/c).

Модуль скорости $v$ паука относительно его изображения можно найти, используя следующее соотношение:

$$\frac{v}{V} = \frac{d_o}{d_i}$$

где $d_o$ - расстояние от объекта (паука) до линзы, $d_i$ - расстояние от изображения до линзы.

Сначала нам нужно найти расстояния $d_o$ и $d_i$. Воспользуемся тонкой линзовой формулой:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$

Мы знаем, что главная оптическая ось линзы перпендикулярна стене и пересекает нить, поэтому изображение будет симметрично относительно линзы. Это означает, что $d_o = a$ и $d_i = a$.

Теперь подставим значения в тонковую линзовую формулу:

$$\frac{1}{F} = \frac{1}{a} + \frac{1}{a}$$

$$\frac{1}{F} = \frac{2}{a}$$

$$a = \frac{2F}{1} = 2 \cdot 20 \, \text{см} = 40 \, \text{см}$$

Теперь можем найти отношение $\frac{d_o}{d_i}$:

$$\frac{d_o}{d_i} = \frac{a}{a} = 1$$

Таким образом, модуль скорости $v$ паука относительно его изображения равен модулю его обычной скорости $V$, то есть $v = V = 1.7 \, \text{см/c}$.