Question

Помогите с геометрией !!! Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 9 см, атупий кут 135°. Знайдіть відстань між основамитрапеції.​

Answer 1

Дано: КМРТ - трапеція, КМ=РТ, МР=5 см, КТ=9 см, ∠МРТ=135°. Знайти РН.

Проведемо висоти МС і РН.

ΔКМС=ΔТРН за катетом та гіпотенузою, отже КС=ТН=(9-5):2=2 см.

ΔТРН;  ∠ТРН=135-90=45°;  ∠Т=90-45=45°, отже ΔТРН - рівнобедрений, ТН=РН=2 см

Відповідь: 2 см.

Answer 2

Запишемо дані:

Довга основа трапеції (більша основа) = 9 см Коротка основа трапеції (менша основа) = 5 см Кут між довгою основою та бічною стороною трапеції = 135°

Ми можемо розділити трапецію на дві прямокутні трикутники, де один кут є прямим кутом (90°), а інший кут дорівнює половині кута між довгою основою і бічною стороною (135° / 2 = 67.5°).

Позначимо відстань між основами трапеції як "h".

Використовуючи тригонометричні функції, ми можемо виразити "h" через інші відомі величини:

$h = \frac{{\text{Коротка основа}}}{{\tan(\text{Кут біля меншої основи})}}$

$h = \frac{{5 \, \text{см}}}{{\tan(67.5°)}}$

Зауважте, що в деяких калькуляторах може бути необхідно використовувати функцію тангенсу в радіанах. Якщо так, то ви маєте спочатку перевести кут у радіани, поділивши його на 180 та помноживши на π:

$67.5° = \frac{{67.5 \times \pi}}{{180}} \, \text{рад}.$

Після цього ви можете обчислити значення тангенсу цього кута і підставити його у формулу для "h".

Після вирішення цих обчислень, ви отримаєте значення "h", яке буде відстанню між основами трапеції в сантиметрах.