Question

Помогите, ответ уже есть, нужно решение Найти энергию и среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул аммиака NH3, находящихся в сосуде емкостью V = 10 л и давлением p = 2800 Па. Концентрация молекул n = 3·1023 м-3. (Е = 42 Дж; = 996 м/с). ОТВЕТ В СКОБКАХ!!!

Answer 1

Ответ:

E = 42 Дж;   <v> ≈ 996 м/с

Объяснение:

V = 10 л = 0,01 м³

р = 2800 Па

М = 0,017 кг/моль - молярная масса аммиака

n = 3·10²³ 1/м³

Na = 6.022·10²³ 1/моль - постоянная Авогадро

Е - ? - внутренняя энергия поступательного движения молекул

<v> - ? - средняя квадратичная скорость

--------------------------------------------------

Кинетическая энергия поступательного движения молекул аммиака равна

Е = 1.5νRT

Закон Клапейрона-Менделеева

pV = νRT

Тогда

Е = 1,5pV = 1,5 · 2800 · 0.01 = 42 Дж

Давление  в сосуде через среднюю квадратичную скорость поступательного движения молекул определяется следующей формулой

$p = \dfrac{\rho \cdot ^2}{3} = \dfrac{n\cdot m_0 \cdot ^2}{3} = \dfrac{n\cdot M \cdot ^2}{3\cdot N_a}$

Откуда

$= \sqrt{\dfrac{3p\cdot N_a}{n\cdot M} } = \sqrt{\dfrac{3\cdot 2800\cdot 6.022\cdot10^{23}}{3\cdot10^{23}\cdot 0.017} } \approx996 ~(m/c)$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества (концентрация), R - универсальная газовая постоянная и T - температура.

Из данного уравнения мы можем выразить температуру T: T = PV / nR.

Далее, мы можем использовать формулу для вычисления кинетической энергии молекулы: E = (1/2)mv^2, где E - энергия, m - масса молекулы и v - скорость молекулы.

Так как дано давление P, объем V и концентрация n, мы можем вычислить температуру T. Зная температуру и массу молекулы аммиака (молярная масса аммиака равна 17 г/моль), мы можем найти энергию E.

Для начала, найдем температуру T:

T = PV / nR T = (2800 Па) * (10 л) / (3 * 10^23 м^-3 * 8,314 Дж/(моль*К))

Выполняя вычисления, получим: T = 1064,39 К

Затем, найдем массу молекулы аммиака (m). Молярная масса аммиака равна 17 г/моль. Масса одной молекулы аммиака будет равна молярной массе, деленной на Авогадро число (6 * 10^23 моль^-1):

m = 17 г / (6 * 10^23 моль^-1)

Выполняя вычисления, получим: m = 2,83 * 10^-23 г

Наконец, мы можем найти энергию E:

E = (1/2)mv^2 E = (1/2) * (2,83 * 10^-23 г) * (v^2)

Известно, что энергия равна 42 Дж, поэтому можно записать уравнение: 42 = (1/2) * (2,83 * 10^-23 г) * (v^2)

Если выразить v^2 из этого уравнения: v^2 = (2 * 42) / (2,83 * 10^-23 г) v^2 = 29,62 * 10^23 м^2 / г

Вычисляя значение, найдем: v^2 = 9,962 * 10^24 м^2 / г

Наконец, найдем квадратичную скорость v: v = √(9,962 * 10^24 м^2 / г) v = 3,15 * 10^12 м / с

Таким образом, энергия E равна 42 Дж, а средняя квадратичная скорость v равна 3,15 * 10^12 м/с.