Question

Для спортивной команды купили 18 майки и 45 футболки. Найдите возможное наибольшее число спортсменов в команде, если требуется, чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и были использованы все вещи?

Answer 1

Ответ:

9 спортсменов

Пошаговое объяснение:

НОД(18, 45) = 3*3=9

18=2*3*3

45 = 3*3*5

Всего 9 спортсменов в команде

И каждый спортсмен получит по 18:9=2 майки и по 45:9 = 5 футболок

Answer 2

Для того чтобы каждый спортсмен получил одинаковый набор одежды и чтобы были использованы все майки и футболки, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) между числом маек и числом футболок. НОД позволит нам определить, сколько спортсменов могут быть одеты в одинаковую комбинацию маек и футболок.

Число маек: 18 Число футболок: 45

Теперь найдем НОД(18, 45):

1. Разложим оба числа на простые множители: 18 = 2 * 3^2 45 = 3^2 * 5

2. Теперь найдем общие простые множители и возьмем их минимальные степени: Общие простые множители: 3^2 Минимальные степени: 3^2

3. Умножим общие простые множители с минимальными степенями: 3^2 = 9

Таким образом, НОД(18, 45) = 9. Это означает, что каждые 9 маек и 9 футболок могут быть использованы для одежды одной и той же команды спортсменов.

Чтобы найти наибольшее возможное количество спортсменов, которые могут быть одеты в одинаковую одежду, мы разделим общее количество маек и футболок на НОД(18, 45):

Количество спортсменов = (18 / 9) = 2 спортсмена

Таким образом, наибольшее возможное количество спортсменов в команде, при условии, что каждый спортсмен получит одинаковый набор одежды и будут использованы все майки и футболки, составляет 2 спортсмена.