Question

Помогите!! Срочно!! В сосуде, объем которого 6 л, находится азот массой 3 г при температуре 290 К. Определить внутреннюю энергию газа. Ответ выразить СИ.

Answer 1

Ответ:

U ≈ 645.5 Дж

Объяснение:

m = 3 г = 3 · 10⁻³ кг - масса азота

V = 6 л = 6 · 10⁻³ м³ - объём азота

М = 28  · 10⁻³ кг/моль - молярная масса молекулы азота

Т = 290 К - температура азота

R = 8.31 Дж/(моль · К)

U - ? - внутренняя энергия

--------------------------------------------------

Для двухатомного газа, каковым является азот, внутренняя энергия вычисляется по формуле:

$U= \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{m}{M}RT$

$U= \dfrac{5}{2} \cdot \dfrac{3\cdot 10^{-3}}{28\cdot 10^{-3}}\cdot 8.31 \cdot 290 \approx 645.5$ (Дж)

Answer 2

Для определения внутренней энергии газа вы можете использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии (ΔU) газа равно разнице между сделанным над ним работом (W) и переданным ему теплом (Q). Это можно записать в следующем виде:

ΔU = Q - W

В вашем случае газ находится в закрытом сосуде, поэтому работа совершается только в виде обмена тепла. Так как в сосуде нет движущихся частей, то кинетическая и потенциальная энергия газа не изменяются. Поэтому изменение внутренней энергии газа будет равно переданному ему теплу:

ΔU = Q

Чтобы определить внутреннюю энергию газа, нам нужно знать количество переданного тепла (Q). Для этого нам необходимо учесть массу азота (m), температуру (T), и теплоемкость (C) этого газа.

Первым шагом определим теплоемкость азота (C). Для молекулярного газа, такого как азот (N2), теплоемкость при постоянном объеме (Cv) может быть оценена как:

Cv = 5/2 * R

где R - универсальная газовая постоянная, которая равна примерно 8.314 Дж/(моль∙К).

Теперь мы можем определить количество переданного тепла (Q) с использованием следующей формулы:

Q = m * Cv * ΔT

где m - масса газа, ΔT - изменение температуры.

Ваш газ имеет массу 3 г и начальную температуру 290 K. Если мы предположим, что масса азота в граммах соответствует его молярной массе в граммах на моль (приближенно 28 г/моль), то:

m = 3 г / 28 г/моль ≈ 0.107 моль

Теперь можем рассчитать изменение температуры:

ΔT = конечная температура - начальная температура = 290 K - 290 K = 0 K

Теперь мы можем вычислить переданное тепло:

Q = 0.107 моль * (5/2 * 8.314 Дж/(моль∙К)) * 0 K = 0 Дж

Изменение внутренней энергии газа (ΔU) равно переданному теплу (Q), и в данном случае оно равно 0 Дж. Таким образом, внутренняя энергия газа остается неизменной и равна исходной внутренней энергии, которая не была предоставлена в вопросе.