Question

Резиновую лодку надули ранним утром,когда температура окружающего воздуха была 7 градусов по цельсию.На сколько процентов увеличилось давление воздуха в лодке,если под лучами солнца он нагрелся до 35 градусов по цельсию

Answer 1

Резиновую лодку надули

будем считать , что объем лодки не увеличился при нагревании -только давление

тогда процесс - изохорный  V=const

P1,P2  T1,T2  -давление и температура в начале и в конце

Т1= 7 С = 280 К

Т2=35 С = 308 К

для изохорного процесса

P1/T1 = P2/T2

 P2/P1 =T2/T1 = 308/280= 1,1 

давление увеличилось в 1.1 раз  , то есть увеличилось на 10 %

Ответ давление воздуха в лодке увеличилось на 10 %

Answer 2

Для определения увеличения давления воздуха в резиновой лодке, мы можем воспользоваться законом состояния газов, известным как уравнение состояния идеального газа:

\[P_1 * V_1 / T_1 = P_2 * V_2 / T_2\]

Где: - \(P_1\) - начальное давление воздуха в лодке (при 7°C). - \(V_1\) - начальный объем воздуха в лодке. - \(T_1\) - начальная температура воздуха в лодке в Кельвинах. - \(P_2\) - конечное давление воздуха в лодке (при 35°C). - \(V_2\) - конечный объем воздуха в лодке. - \(T_2\) - конечная температура воздуха в лодке в Кельвинах.

Давление и объем воздуха в лодке остаются постоянными (так как лодка запечатана), и мы ищем изменение температуры. Мы можем переписать уравнение следующим образом:

\[(P_1 / T_1) = (P_2 / T_2)\]

Теперь давление и температура измеряются в одинаковых единицах (Паскали и Кельвинах), и мы можем рассматривать их отношение. Теперь давление и температура измеряются в одинаковых единицах (Паскали и Кельвинах), и мы можем рассматривать их отношение:

\[(P_2 / P_1) = (T_2 / T_1)\]

Теперь мы можем выразить относительное изменение давления \(ΔP\) как:

\[ΔP = ((P_2 - P_1) / P_1) * 100\%\]

Используя уравнение состояния идеального газа, мы знаем, что \(T\) измеряется в Кельвинах, и для перевода из градусов Цельсия в Кельвины мы используем следующее соотношение:

\[T(K) = T(°C) + 273.15\]

Теперь мы можем выразить \(ΔP\) в процентах:

\[ΔP = ((P_2 - P_1) / P_1) * 100\% = ((P_2 / P_1) - 1) * 100\%\]

Теперь давление в лодке при начальной температуре (\(P_1\)) равно давлению окружающего воздуха, так как лодка запечатана. Поэтому \(P_1\) равно давлению на уровне моря при 7°C, что составляет около 101.3 кПа.

Теперь мы можем рассчитать \(T_1\) и \(T_2\) в Кельвинах:

\(T_1 = 7°C + 273.15 = 280.15 K\)

\(T_2 = 35°C + 273.15 = 308.15 K\)

Теперь мы можем рассчитать \(ΔP\):

\[ΔP = ((P_2 / P_1) - 1) * 100\% = ((308.15 K / 280.15 K) - 1) * 100\% ≈ 10\%\]

Таким образом, давление воздуха в резиновой лодке увеличилось примерно на 10% при изменении температуры от 7°C до 35°C под воздействием солнечных лучей.