Question

В одновременном магнитном поле с индукцией 0,89 Тл перпендикулярно линиям магнитной индукции расположен проводник из меди длиной 0,2 м. Определите напряжение, приложеное к проводнику, если его сила тяжести уровновешивается силой Ампера. Плотность меди 8900кг/м^2, удельное сопротивление 1,7*10^-8 Ом*м.​

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі, ми можемо використовувати закон Ампера для обчислення сили магнітного поля, що діє на провідник, а потім використовувати другий закон Ньютона для обчислення напруги, прикладеної до провідника.

Закон Ампера:

Сила Ампера (F_A) визначається за формулою:

F_A = B * I * L,

де

F_A - сила Ампера (вектор),

B - індукція магнітного поля (0,89 Тл),

I - сила струму, що протікає через провідник (яку ми хочемо знайти),

L - довжина провідника (0,2 м).

Другий закон Ньютона:

Сила тяжіння (F_T) дорівнює силі Ампера (F_A), оскільки об'єкт врівноважується. Сила тяжіння обчислюється як маса (m) помножена на прискорення вільного падіння (g):

F_T = m * g,

де

F_T - сила тяжіння (вектор),

m - маса провідника,

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с²).

Маса (m) провідника може бути обчислена як продукт об'єму (V) і щільності (ρ):

m = V * ρ,

де

V - об'єм провідника (об'єм циліндра),

ρ - щільність міді (8900 кг/м³).

Об'єм провідника (V) це об'єм циліндра, і може бути обчислений як:

V = π * r² * L,

де

π (пі) - число Пі,

r - радіус провідника.

Потім можна використовувати другий закон Ньютона для обчислення сили тяжіння (F_T) і встановити її рівність силі Ампера (F_A):

F_T = F_A.

Отже, використовуючи ці рівняння, ми можемо визначити силу струму (I), яку треба прикласти до провідника:

F_A = B * I * L,

F_T = m * g,

m = V * ρ,

V = π * r² * L,

F_T = F_A.

Після підстановки і вирішення рівнянь отримаємо значення сили струму (I).

Answer 2

Для определения напряжения, приложенного к проводнику, необходимо использовать закон Эйнштейна-Джоуля-Ленца для проводника, движущегося в магнитном поле. Этот закон гласит, что напряжение на проводнике можно определить по следующей формуле:

V = B * L * v * sin(θ)

где: V - напряжение на проводнике (в вольтах), B - индукция магнитного поля (в теслах), L - длина проводника (в метрах), v - скорость проводника (в метрах в секунду), θ - угол между направлением движения проводника и линиями магнитной индукции.

В данном случае проводник неподвижен, поэтому его скорость (v) равна нулю, и угол (θ) равен 90 градусов, так как проводник перпендикулярен линиям магнитной индукции.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

V = 0,89 Тл * 0,2 м * 0 м/с * sin(90°)

Поскольку sin(90°) равен 1, то формула упрощается:

V = 0,89 Тл * 0,2 м * 0 м/с * 1 = 0 В

Таким образом, напряжение, приложенное к проводнику в данной ситуации, равно нулю.