Question

якої швидкості набула стріла випущена вгору масою 50 г якщо перед пострілом лук був деформований на 10 см? Коефіціент жоркості лука дорівнює 2 кН/м. Опором повітря знехтувати

Answer 1

M*V^2/2=k*x^2/2
V=x*sqrt(k/m)=0,1*sqrt(2000/0,05)=20 м/с

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується принцип збереження механічної енергії.

Спочатку визначимо потенціальну енергію, яку набула стріла під час польоту. Ця енергія залежить від висоти, на яку піднялася стріла, і маси стріли. Формула для потенціальної енергії маси m на висоті h відносно певного початкового рівня:

Ep = m * g * h,

де g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Далі, з принципу збереження механічної енергії можна записати:

Ep = Ek,

де Ek - кінетична енергія стріли.

Кінетична енергія визначається за формулою:

Ek = (1/2) * m * v²,

де v - швидкість стріли.

Отже, Ep = Ek:

m * g * h = (1/2) * m * v².

Масу стріли m можна скоротити з обох боків рівняння:

g * h = (1/2) * v².

Задано, що лук був деформований на 10 см. Отже, висота, на яку піднялася стріла, дорівнює 10 см або 0,1 м.

Підставляючи відомі значення в рівняння, отримаємо:

9,8 * 0,1 = (1/2) * v².

Звідси можна знайти швидкість стріли v:

0,98 = (1/2) * v².

Помножимо обидві частини рівняння на 2:

1,96 = v².

Витягнувши квадратний корінь з обох боків рівняння, отримаємо:

v ≈ 1,4 м/с.

Отже, стріла набула швидкості приблизно 1,4 м/с.