Question

Почему слово ночевать пишется через е

Answer 1

Это суффикс -ева. Его проверяют, ставя глагол в 1 лицо: я ночую, раз окончание -ую, значит, суффикс -ева.    

Answer 2

Слово "ночевать" пишется через "е" по следующим правилам русской орфографии:

1. После непроизносимого "ч" и "щ" перед гласными "е" и "ё" пишется "е". Примеры: ночевАть, ночнЫе, дрочЁнный.

2. При образовании от глагола существительного приставочные "в" и "п" перед гласными "е" и "ё" пишутся через "е". Примеры: вечЕр, пышАть, пЕтриться.

3. В сложных словах на "-и-" после глагола, оканчивающегося на "-ие-", "ие-" пишут через "е". Примеры: вечЕрять, лучШеЕ.

Таким образом, слово "ночевать" отвечает эти правила и пишется через "е".